Номер 33.2, страница 144, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Параграф 33. Формулы сокращённого умножения - номер 33.2, страница 144.

Условие.

33.2 а) $(x + 1)^2$;

б) $(y - 2)^2$;

в) $(a - 5)^2$;

г) $(c + 8)^2$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

а) Чтобы раскрыть скобки в выражении $(x + 1)^2$, необходимо использовать формулу сокращенного умножения для квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В данном случае, $a=x$ и $b=1$.

Применяем формулу, подставляя наши значения:

$(x + 1)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1$.

Ответ: $x^2 + 2x + 1$.

б) Для выражения $(y - 2)^2$ воспользуемся формулой квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Здесь $a=y$ и $b=2$.

Подставляем значения в формулу:

$(y - 2)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 2 + 2^2 = y^2 - 4y + 4$.

Ответ: $y^2 - 4y + 4$.

в) Выражение $(a - 5)^2$ также является квадратом разности. Используем формулу $(m-n)^2 = m^2 - 2mn + n^2$, где $m=a$ и $n=5$.

Выполняем преобразование по формуле:

$(a - 5)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25$.

Ответ: $a^2 - 10a + 25$.

г) В выражении $(c + 8)^2$ мы снова имеем дело с квадратом суммы. Применяем формулу $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, где $a=c$ и $b=8$.

Подставляем значения $c$ и $8$ в формулу:

$(c + 8)^2 = c^2 + 2 \cdot c \cdot 8 + 8^2 = c^2 + 16c + 64$.

Ответ: $c^2 + 16c + 64$.