Номер 32.26, страница 144, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 32. Умножение многочлена на многочлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 2 - номер 32.26, страница 144.
№32.26 (с. 144)
Условие. №32.26 (с. 144)
скриншот условия

32.26 Даны три числа, из которых каждое следующее на 12 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение двух меньших на 432 меньше произведения двух больших.
Решение 1. №32.26 (с. 144)

Решение 3. №32.26 (с. 144)

Решение 4. №32.26 (с. 144)

Решение 5. №32.26 (с. 144)

Решение 7. №32.26 (с. 144)

Решение 8. №32.26 (с. 144)
Пусть первое (наименьшее) из трех чисел равно $x$.
Согласно условию, каждое следующее число на 12 больше предыдущего. Следовательно, второе число будет равно $x + 12$, а третье число будет равно $(x + 12) + 12 = x + 24$.
Таким образом, мы ищем три числа: $x$, $x + 12$, $x + 24$.
Два меньших числа — это $x$ и $x + 12$. Их произведение равно $x(x + 12)$.
Два больших числа — это $x + 12$ и $x + 24$. Их произведение равно $(x + 12)(x + 24)$.
По условию задачи, произведение двух меньших чисел на 432 меньше произведения двух больших. Составим уравнение:
$(x + 12)(x + 24) = x(x + 12) + 432$
Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки:
$x^2 + 24x + 12x + 288 = x^2 + 12x + 432$
Упростим выражение, приведя подобные слагаемые в левой части:
$x^2 + 36x + 288 = x^2 + 12x + 432$
Вычтем $x^2$ из обеих частей уравнения:
$36x + 288 = 12x + 432$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а постоянные члены — в правую:
$36x - 12x = 432 - 288$
$24x = 144$
Найдем $x$:
$x = \frac{144}{24}$
$x = 6$
Мы нашли первое (наименьшее) число. Теперь найдем остальные два:
- Первое число: $x = 6$
- Второе число: $x + 12 = 6 + 12 = 18$
- Третье число: $x + 24 = 6 + 24 = 30$
Проверим, выполняется ли условие задачи. Произведение двух меньших чисел: $6 \times 18 = 108$. Произведение двух больших чисел: $18 \times 30 = 540$. Найдем разницу: $540 - 108 = 432$. Условие выполняется.
Ответ: 6, 18, 30.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 32.26 расположенного на странице 144 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32.26 (с. 144), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.