Номер 33.1, страница 144, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Параграф 33. Формулы сокращённого умножения - номер 33.1, страница 144.

Условие.

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида:

33.1 а) $(a + x)^2$;

б) $(b - y)^2$;

в) $(c + d)^2$;

г) $(m - n)^2$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

а) Для преобразования квадрата двучлена $(a + x)^2$ в многочлен стандартного вида используется формула квадрата суммы: $(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$. В данном выражении $A=a$ и $B=x$. Применяя эту формулу, получаем: $(a + x)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot x + x^2 = a^2 + 2ax + x^2$. Ответ: $a^2 + 2ax + x^2$

б) Для преобразования квадрата двучлена $(b - y)^2$ в многочлен стандартного вида используется формула квадрата разности: $(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$. В данном выражении $A=b$ и $B=y$. Применяя эту формулу, получаем: $(b - y)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot y + y^2 = b^2 - 2by + y^2$. Ответ: $b^2 - 2by + y^2$

в) Для преобразования квадрата двучлена $(c + d)^2$ в многочлен стандартного вида используется формула квадрата суммы: $(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$. В данном выражении $A=c$ и $B=d$. Применяя эту формулу, получаем: $(c + d)^2 = c^2 + 2 \cdot c \cdot d + d^2 = c^2 + 2cd + d^2$. Ответ: $c^2 + 2cd + d^2$

г) Для преобразования квадрата двучлена $(m - n)^2$ в многочлен стандартного вида используется формула квадрата разности: $(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$. В данном выражении $A=m$ и $B=n$. Применяя эту формулу, получаем: $(m - n)^2 = m^2 - 2 \cdot m \cdot n + n^2 = m^2 - 2mn + n^2$. Ответ: $m^2 - 2mn + n^2$