Номер 33.29, страница 147, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

33.29 а) $0,49 \cdot 0,51;$

б) $0,78 \cdot 0,82;$

в) $0,67 \cdot 0,73;$

г) $1,21 \cdot 1,19.$

а) Для решения данного примера воспользуемся формулой сокращенного умножения, а именно разностью квадратов: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.
Представим множители $0,49$ и $0,51$ в виде разности и суммы двух чисел. Заметим, что оба числа близки к $0,5$.
$0,49 = 0,5 - 0,01$
$0,51 = 0,5 + 0,01$
Теперь применим формулу разности квадратов:
$0,49 \cdot 0,51 = (0,5 - 0,01)(0,5 + 0,01) = 0,5^2 - 0,01^2 = 0,25 - 0,0001 = 0,2499$
Ответ: $0,2499$.

б) Аналогично предыдущему пункту, используем формулу разности квадратов. Множители $0,78$ и $0,82$ близки к числу $0,8$.
Представим их в следующем виде:
$0,78 = 0,8 - 0,02$
$0,82 = 0,8 + 0,02$
Применим формулу:
$0,78 \cdot 0,82 = (0,8 - 0,02)(0,8 + 0,02) = 0,8^2 - 0,02^2 = 0,64 - 0,0004 = 0,6396$
Ответ: $0,6396$.

в) Снова воспользуемся формулой разности квадратов. Числа $0,67$ и $0,73$ симметричны относительно $0,7$.
Представим множители в виде:
$0,67 = 0,7 - 0,03$
$0,73 = 0,7 + 0,03$
Применим формулу:
$0,67 \cdot 0,73 = (0,7 - 0,03)(0,7 + 0,03) = 0,7^2 - 0,03^2 = 0,49 - 0,0009 = 0,4891$
Ответ: $0,4891$.

г) Используем тот же подход. Множители $1,21$ и $1,19$ близки к числу $1,2$.
Представим их в виде:
$1,21 = 1,2 + 0,01$
$1,19 = 1,2 - 0,01$
Применим формулу разности квадратов:
$1,21 \cdot 1,19 = (1,2 + 0,01)(1,2 - 0,01) = 1,2^2 - 0,01^2 = 1,44 - 0,0001 = 1,4399$
Ответ: $1,4399$.