Номер 33.44, страница 149, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 33. Формулы сокращённого умножения. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 2 - номер 33.44, страница 149.
№33.44 (с. 149)
Условие. №33.44 (с. 149)
скриншот условия

33.44 a) $(x - 6)^2 - x(x + 8) = 2;$
б) $9x(x + 6) - (3x + 1)^2 = 1;$
в) $x(x - 1) - (x - 5)^2 = 2;$
г) $16x(2 - x) + (4x - 5)^2 = 1.$
Решение 1. №33.44 (с. 149)




Решение 3. №33.44 (с. 149)

Решение 4. №33.44 (с. 149)

Решение 5. №33.44 (с. 149)

Решение 7. №33.44 (с. 149)

Решение 8. №33.44 (с. 149)
а) $(x - 6)^2 - x(x + 8) = 2$
Для решения данного уравнения необходимо сначала раскрыть скобки. Выражение $(x - 6)^2$ раскроем по формуле квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Выражение $x(x + 8)$ раскроем с помощью распределительного закона умножения.
$(x^2 - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2) - (x \cdot x + x \cdot 8) = 2$
$x^2 - 12x + 36 - (x^2 + 8x) = 2$
Теперь раскроем вторые скобки, меняя знаки слагаемых внутри на противоположные, так как перед скобкой стоит знак минус.
$x^2 - 12x + 36 - x^2 - 8x = 2$
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения.
$(x^2 - x^2) + (-12x - 8x) + 36 = 2$
$-20x + 36 = 2$
Перенесем число 36 из левой части в правую с противоположным знаком.
$-20x = 2 - 36$
$-20x = -34$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на -20.
$x = \frac{-34}{-20} = \frac{34}{20} = \frac{17}{10} = 1,7$
Ответ: $1,7$.
б) $9x(x + 6) - (3x + 1)^2 = 1$
Раскроем скобки в левой части уравнения. Для $9x(x + 6)$ используем распределительный закон, а для $(3x + 1)^2$ — формулу квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
$(9x^2 + 54x) - ((3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2) = 1$
$9x^2 + 54x - (9x^2 + 6x + 1) = 1$
Раскрываем вторые скобки, меняя знаки на противоположные.
$9x^2 + 54x - 9x^2 - 6x - 1 = 1$
Приведем подобные слагаемые.
$(9x^2 - 9x^2) + (54x - 6x) - 1 = 1$
$48x - 1 = 1$
Перенесем -1 в правую часть уравнения.
$48x = 1 + 1$
$48x = 2$
Найдем $x$.
$x = \frac{2}{48} = \frac{1}{24}$
Ответ: $\frac{1}{24}$.
в) $x(x - 1) - (x - 5)^2 = 2$
Раскроем скобки. Используем распределительный закон для первого слагаемого и формулу квадрата разности для второго.
$(x^2 - x) - (x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2) = 2$
$x^2 - x - (x^2 - 10x + 25) = 2$
Раскрываем скобки со знаком минус.
$x^2 - x - x^2 + 10x - 25 = 2$
Приводим подобные слагаемые.
$(x^2 - x^2) + (-x + 10x) - 25 = 2$
$9x - 25 = 2$
Переносим -25 в правую часть.
$9x = 2 + 25$
$9x = 27$
Находим $x$.
$x = \frac{27}{9} = 3$
Ответ: $3$.
г) $16x(2 - x) + (4x - 5)^2 = 1$
Раскроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон и формулу квадрата разности.
$(16x \cdot 2 - 16x \cdot x) + ((4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 5 + 5^2) = 1$
$(32x - 16x^2) + (16x^2 - 40x + 25) = 1$
Так как перед вторыми скобками стоит знак плюс, мы можем их просто убрать.
$32x - 16x^2 + 16x^2 - 40x + 25 = 1$
Приводим подобные слагаемые.
$(-16x^2 + 16x^2) + (32x - 40x) + 25 = 1$
$-8x + 25 = 1$
Переносим 25 в правую часть.
$-8x = 1 - 25$
$-8x = -24$
Находим $x$.
$x = \frac{-24}{-8} = 3$
Ответ: $3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 33.44 расположенного на странице 149 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №33.44 (с. 149), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.