Номер 34.1, страница 151, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Выполните деление многочлена на одночлен:

34.1

а) $(12a + 8) : 4;$

б) $(54d + 36) : (-18);$

в) $(44y + 22) : 11;$

г) $(-15 - 5y) : (-5).$

а) Для того чтобы разделить многочлен на одночлен, необходимо каждый член многочлена разделить на данный одночлен. Этот принцип основан на распределительном свойстве деления относительно сложения.
$(12a + 8) : 4 = \frac{12a + 8}{4} = \frac{12a}{4} + \frac{8}{4}$
Теперь выполним деление для каждого слагаемого:
$\frac{12a}{4} = 3a$
$\frac{8}{4} = 2$
Сложив полученные результаты, получим: $3a + 2$.
Ответ: $3a + 2$

б) Разделим каждый член многочлена $(54d + 36)$ на одночлен $(-18)$.
$(54d + 36) : (-18) = \frac{54d + 36}{-18} = \frac{54d}{-18} + \frac{36}{-18}$
Выполним деление для каждого слагаемого, учитывая знаки:
$\frac{54d}{-18} = -3d$
$\frac{36}{-18} = -2$
Сложив полученные результаты, получим: $-3d - 2$.
Ответ: $-3d - 2$

в) Разделим каждый член многочлена $(44y + 22)$ на одночлен $11$.
$(44y + 22) : 11 = \frac{44y + 22}{11} = \frac{44y}{11} + \frac{22}{11}$
Выполним деление для каждого слагаемого:
$\frac{44y}{11} = 4y$
$\frac{22}{11} = 2$
Сложив полученные результаты, получим: $4y + 2$.
Ответ: $4y + 2$

г) Разделим каждый член многочлена $(-15 - 5y)$ на одночлен $(-5)$.
$(-15 - 5y) : (-5) = \frac{-15 - 5y}{-5} = \frac{-15}{-5} + \frac{-5y}{-5}$
Выполним деление для каждого слагаемого. При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное.
$\frac{-15}{-5} = 3$
$\frac{-5y}{-5} = y$
Сложив полученные результаты, получим: $3 + y$.
Ответ: $3 + y$