Номер 34.2, страница 151, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

34.2 а) $(a - ab) : a;$

б) $(x - xy) : (-x);$

в) $(-m - mn) : m;$

г) $(-c + cd) : (-c).$

а)

Чтобы разделить многочлен $(a - ab)$ на одночлен $a$, необходимо каждый член многочлена разделить на этот одночлен, а затем сложить полученные результаты. Этот метод основан на распределительном свойстве деления.

$(a - ab) : a = a:a - ab:a$

Выполним деление каждого члена по отдельности:

Первый член: $a : a = 1$

Второй член: $-ab : a = -b$

Сложив результаты, получаем:

$1 - b$

Ответ: $1 - b$

б)

Разделим каждый член многочлена $(x - xy)$ на одночлен $(-x)$. Важно обратить внимание на знаки при делении.

$(x - xy) : (-x) = x:(-x) - xy:(-x)$

Выполним деление каждого члена:

Первый член: $x : (-x) = -1$

Второй член: $-xy : (-x) = y$ (минус на минус дает плюс)

Сложим полученные результаты:

$-1 + y$, что можно записать как $y - 1$.

Ответ: $y - 1$

в)

Разделим многочлен $(-m - mn)$ на одночлен $m$.

$(-m - mn) : m = (-m):m - mn:m$

Выполним деление каждого члена:

Первый член: $-m : m = -1$

Второй член: $-mn : m = -n$

Объединяем результаты:

$-1 - n$

Ответ: $-1 - n$

г)

Разделим многочлен $(-c + cd)$ на одночлен $(-c)$.

$(-c + cd) : (-c) = (-c):(-c) + cd:(-c)$

Выполним деление для каждого члена, учитывая знаки:

Первый член: $-c : (-c) = 1$ (деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное)

Второй член: $cd : (-c) = -d$ (деление положительного числа на отрицательное дает отрицательное)

Складываем полученные частные:

$1 + (-d) = 1 - d$

Ответ: $1 - d$