Номер 35.2, страница 154, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

35.2 а) Найдите частоту результата 7. Представьте её в виде обыкновенной дроби; в виде десятичной дроби; в процентах.

б) Найдите процентную частоту остальных результатов.

в) Заполните таблицу распределения процентных частот:

г) Перечислите те результаты, каждый из которых составляет менее 20 % общего числа результатов.

По итогам чемпионата Европы по футболу 2008 года на одном из футбольных сайтов определялся лучший игрок сборной России. Проголосовало 7000 человек. Результаты голосования занесены в таблицу:

Примечание: Задача в представленном виде, скорее всего, содержит неточности и неполные данные. В частности, вопросы (а) и (в) ссылаются на числовые "результаты", которые не соответствуют данным опроса о футболистах. Кроме того, в таблице с результатами опроса отсутствуют данные для двух игроков. Для предоставления развернутого решения были сделаны следующие обоснованные предположения:

1. Все части задачи (а, б, в, г) и данные об опросе относятся к одной задаче 35.2.
2. В вопросе (а) "результата 7" является указанием на седьмого игрока в общем списке — Семака.
3. Недостающие процентные доли для Жиркова и Павлюченко равны между собой.
4. Таблица в пункте (в) с результатами -3, -1, 2, 4, 7 является ошибочной и вместо неё требуется составить полную таблицу распределения частот для всех футболистов.

Сначала найдем недостающие процентные частоты. Общая сумма всех частот должна быть 100%. Вычислим сумму известных частот:

$3,8\% + 31,8\% + 4,9\% + 8,4\% + 6,6\% + 1,3\% = 56,8\%$

Следовательно, на долю Жиркова и Павлюченко приходится:

$100\% - 56,8\% = 43,2\%$

Согласно нашему предположению, эти проценты делятся между ними поровну:

Частота для Жиркова = Частота для Павлюченко = $43,2\% \div 2 = 21,6\%$

а) Найдите частоту результата 7. Представьте её в виде обыкновенной дроби; в виде десятичной дроби; в процентах.

Предполагая, что "результат 7" — это седьмой игрок в списке, Семак, для которого процентная частота составляет 6,6%. Частота (или относительная частота) — это доля голосов от общего числа. Для ее нахождения необходимо процентное значение разделить на 100.

Относительная частота: $6,6\% \div 100 = 0,066$.

• В виде десятичной дроби: $0,066$.
• В виде обыкновенной дроби: $0,066 = \frac{66}{1000} = \frac{33}{500}$.
• В процентах: $0,066 \times 100\% = 6,6\%$.

Ответ: Частота результата "Семак" составляет $\frac{33}{500}$, что равно $0,066$ или $6,6\%$.

б) Найдите процентную частоту остальных результатов.

Под "остальными результатами" будем понимать всех игроков, кроме Семака. Их процентные частоты, включая вычисленные нами:

• Анюков: 3,8%
• Аршавин: 31,8%
• Жирков: 21,6%
• Зырянов: 4,9%
• Колодин: 8,4%
• Павлюченко: 21,6%
• Семшов: 1,3%

Ответ: Процентные частоты остальных игроков: Анюков — 3,8%; Аршавин — 31,8%; Жирков — 21,6%; Зырянов — 4,9%; Колодин — 8,4%; Павлюченко — 21,6%; Семшов — 1,3%.

в) Заполните таблицу распределения процентных частот:

Так как исходная таблица в задании некорректна, составим правильную таблицу распределения процентных частот для всех игроков по результатам опроса.

Ответ: Сводная таблица распределения процентных частот представлена выше.

г) Перечислите те результаты, каждый из которых составляет менее 20 % общего числа результатов.

Требуется найти игроков, процент голосов за которых меньше 20%. Проанализируем полный список процентных частот:

• Анюков: $3,8\% \lt 20\%$
• Аршавин: $31,8\% \gt 20\%$
• Жирков: $21,6\% \gt 20\%$
• Зырянов: $4,9\% \lt 20\%$
• Колодин: $8,4\% \lt 20\%$
• Павлюченко: $21,6\% \gt 20\%$
• Семак: $6,6\% \lt 20\%$
• Семшов: $1,3\% \lt 20\%$

Игроки, набравшие менее 20% голосов: Анюков, Зырянов, Колодин, Семак, Семшов.

Ответ: Анюков, Зырянов, Колодин, Семак, Семшов.