Номер 35.8, страница 156, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 35. Процентные частоты. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 2 - номер 35.8, страница 156.

№35.8 (с. 156)
Условие. №35.8 (с. 156)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 156, номер 35.8, Условие

35.8 Найдите вероятность того, что степень произведения выбранных многочленов:

a) меньше 5; в) равна 3;

б) меньше 1; г) равна 4.

Решение 8. №35.8 (с. 156)

Для решения задачи необходимо определить, из какого набора многочленов производится выбор. Так как это не указано в условии, сделаем наиболее вероятное предположение: выбор двух многочленов производится случайным образом, независимо и с возвращением из набора, содержащего по одному многочлену для каждой степени от 0 до 4. То есть, мы выбираем из набора многочленов, степени которых образуют множество $\{0, 1, 2, 3, 4\}$.

Пусть $d_1$ — степень первого выбранного многочлена, а $d_2$ — степень второго. Каждая из этих степеней может принимать любое целое значение от 0 до 4 с равной вероятностью. Общее число равновозможных исходов (упорядоченных пар степеней $(d_1, d_2)$) составляет $N = 5 \times 5 = 25$.

Степень произведения двух ненулевых многочленов равна сумме их степеней. Обозначим степень произведения как $S$. Таким образом, $S = d_1 + d_2$. Нам нужно найти вероятности для различных значений $S$.

а) меньше 5

Требуется найти вероятность того, что степень произведения меньше 5, то есть $S < 5$. Это означает, что $S$ может принимать значения 0, 1, 2, 3 или 4. Подсчитаем количество благоприятных исходов (пар $(d_1, d_2)$) для каждого из этих значений суммы:
- Сумма равна 0: пара (0, 0) — 1 исход.
- Сумма равна 1: пары (0, 1), (1, 0) — 2 исхода.
- Сумма равна 2: пары (0, 2), (1, 1), (2, 0) — 3 исхода.
- Сумма равна 3: пары (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0) — 4 исхода.
- Сумма равна 4: пары (0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (4, 0) — 5 исходов.
Общее число благоприятных исходов $M_a$ равно сумме количеств исходов для каждого значения: $M_a = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$.
Вероятность события А (степень меньше 5) вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P(A) = \frac{M_a}{N} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}$.

Ответ: $\frac{3}{5}$

б) меньше 1

Требуется найти вероятность того, что степень произведения меньше 1, то есть $S < 1$. Так как степени многочленов являются неотрицательными целыми числами, единственное значение, удовлетворяющее этому условию, — это $S=0$.
Сумма степеней равна 0 ($d_1 + d_2 = 0$) только в одном случае: когда обе степени равны 0. Этому соответствует одна пара (0, 0).
Число благоприятных исходов $M_b = 1$.
Вероятность события B (степень меньше 1): $P(B) = \frac{M_b}{N} = \frac{1}{25}$.

Ответ: $\frac{1}{25}$

в) равна 3

Требуется найти вероятность того, что степень произведения равна 3, то есть $S = 3$.
Найдём все пары $(d_1, d_2)$, где $d_1, d_2 \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$, сумма которых равна 3:
(0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0).
Всего таких пар 4. Число благоприятных исходов $M_c = 4$.
Вероятность события C (степень равна 3): $P(C) = \frac{M_c}{N} = \frac{4}{25}$.

Ответ: $\frac{4}{25}$

г) равна 4

Требуется найти вероятность того, что степень произведения равна 4, то есть $S = 4$.
Найдём все пары $(d_1, d_2)$, где $d_1, d_2 \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$, сумма которых равна 4:
(0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (4, 0).
Всего таких пар 5. Число благоприятных исходов $M_d = 5$.
Вероятность события D (степень равна 4): $P(D) = \frac{M_d}{N} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}$.

Ответ: $\frac{1}{5}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 35.8 расположенного на странице 156 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №35.8 (с. 156), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.