gdz.top
Номер 7, страница 157, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Домашняя контрольная работа № 6. Вариант 1 - номер 7, страница 157.
№6
№7 (с. 157)
Условие. №7 (с. 157)
7 Решите уравнение $(2x - 1)(2x + 1) - 4(x + 5)^2 = 19$.
Решение 1. №7 (с. 157)
Решение 3. №7 (с. 157)
Решение 4. №7 (с. 157)
Решение 5. №7 (с. 157)
Решение 8. №7 (с. 157)
Для решения данного уравнения $(2x - 1)(2x + 1) - 4(x + 5)^2 = 19$ необходимо сначала раскрыть скобки, используя формулы сокращенного умножения.
Выражение $(2x - 1)(2x + 1)$ является разностью квадратов, которая раскрывается по формуле $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. Применим ее:
$(2x - 1)(2x + 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1$.
Выражение $(x + 5)^2$ является квадратом суммы, который раскрывается по формуле $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Применим ее:
$(x + 5)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25$.
Теперь подставим полученные выражения в исходное уравнение:
$(4x^2 - 1) - 4(x^2 + 10x + 25) = 19$.
Раскроем вторые скобки, умножив каждый член внутри на -4:
$4x^2 - 1 - 4x^2 - 40x - 100 = 19$.
Приведем подобные слагаемые. Члены $4x^2$ и $-4x^2$ взаимно уничтожаются.
$-40x - 1 - 100 = 19$.
$-40x - 101 = 19$.
Перенесем число -101 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$-40x = 19 + 101$.
$-40x = 120$.
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -40:
$x = \frac{120}{-40}$.
$x = -3$.
Ответ: -3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 157 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 157), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.