Номер 8, страница 157, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вариант 1. Домашняя контрольная работа № 6. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 2 - номер 8, страница 157.
№8 (с. 157)
Условие. №8 (с. 157)
скриншот условия

8 Используя формулу сокращённого умножения, упростите выражение $(2x + 3)(4x^2 - 6x + 9)$ и найдите его значение при $x = 0,25$.
Решение 1. №8 (с. 157)

Решение 3. №8 (с. 157)

Решение 4. №8 (с. 157)

Решение 5. №8 (с. 157)

Решение 8. №8 (с. 157)
Задача состоит из двух частей: упрощение выражения и нахождение его значения.
Упростите выражение
Исходное выражение: $(2x + 3)(4x^2 - 6x + 9)$.
Это выражение соответствует формуле сокращенного умножения "сумма кубов": $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$.
В нашем случае, пусть $a = 2x$ и $b = 3$. Проверим, соответствует ли вторая скобка $(4x^2 - 6x + 9)$ части формулы $(a^2 - ab + b^2)$:
- Квадрат первого члена: $a^2 = (2x)^2 = 4x^2$.
- Произведение первого и второго членов (без учета знака): $ab = (2x)(3) = 6x$.
- Квадрат второго члена: $b^2 = 3^2 = 9$.
Все члены совпадают с формулой. Следовательно, мы можем упростить исходное выражение как сумму кубов $a$ и $b$:
$(2x + 3)(4x^2 - 6x + 9) = (2x)^3 + 3^3 = 8x^3 + 27$.
Ответ: $8x^3 + 27$.
Найдите его значение при x = 0,25
Теперь необходимо найти значение упрощенного выражения $8x^3 + 27$ при $x = 0,25$.
Для удобства вычислений представим десятичную дробь $0,25$ в виде обыкновенной: $0,25 = \frac{1}{4}$.
Подставим это значение в выражение и произведем расчет:
$8 \cdot (\frac{1}{4})^3 + 27 = 8 \cdot \frac{1^3}{4^3} + 27 = 8 \cdot \frac{1}{64} + 27$.
Сократим дробь $\frac{8}{64}$ на 8, получим $\frac{1}{8}$:
$\frac{1}{8} + 27$.
Переведем дробь $\frac{1}{8}$ обратно в десятичную: $\frac{1}{8} = 0,125$.
Теперь сложим числа:
$0,125 + 27 = 27,125$.
Ответ: $27,125$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 157 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 157), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.