Номер 4, страница 157, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вариант 1. Домашняя контрольная работа № 6. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 2 - номер 4, страница 157.
№4 (с. 157)
Условие. №4 (с. 157)
скриншот условия

4 Пусть $p_1(a) = a^2 - 3a^3 + 1,2$, $p_2(a) = 3a^3 - 2,4a^2 - a$. Составьте многочлен:
а) $p(a) = p_1(a) + 2p_2(a);$
б) $p(a) = 3p_1(a) - p_2(a).$
Решение 1. №4 (с. 157)


Решение 3. №4 (с. 157)

Решение 4. №4 (с. 157)

Решение 5. №4 (с. 157)

Решение 8. №4 (с. 157)
Даны многочлены $p_1(a) = a^2 - 3a^3 + 1,2$ и $p_2(a) = 3a^3 - 2,4a^2 - a$.
а) $p(a) = p_1(a) + 2p_2(a)$
Чтобы составить многочлен $p(a)$, подставим в выражение для него многочлены $p_1(a)$ и $p_2(a)$:
$p(a) = (a^2 - 3a^3 + 1,2) + 2(3a^3 - 2,4a^2 - a)$
Раскроем скобки. Для этого умножим каждый член многочлена $p_2(a)$ на 2:
$p(a) = a^2 - 3a^3 + 1,2 + 2 \cdot 3a^3 + 2 \cdot (-2,4a^2) + 2 \cdot (-a)$
$p(a) = a^2 - 3a^3 + 1,2 + 6a^3 - 4,8a^2 - 2a$
Теперь приведем подобные слагаемые, то есть сложим или вычтем члены с одинаковой степенью переменной $a$. Для удобства сгруппируем их:
$p(a) = (-3a^3 + 6a^3) + (a^2 - 4,8a^2) - 2a + 1,2$
Выполним действия в каждой группе:
$p(a) = 3a^3 - 3,8a^2 - 2a + 1,2$
Ответ: $p(a) = 3a^3 - 3,8a^2 - 2a + 1,2$
б) $p(a) = 3p_1(a) - p_2(a)$
Подставим многочлены $p_1(a)$ и $p_2(a)$ в заданное выражение:
$p(a) = 3(a^2 - 3a^3 + 1,2) - (3a^3 - 2,4a^2 - a)$
Раскроем скобки. Умножим первый многочлен на 3, а у второго изменим знаки всех его членов на противоположные, так как перед скобкой стоит знак "минус":
$p(a) = (3 \cdot a^2 - 3 \cdot 3a^3 + 3 \cdot 1,2) - 3a^3 + 2,4a^2 + a$
$p(a) = 3a^2 - 9a^3 + 3,6 - 3a^3 + 2,4a^2 + a$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$p(a) = (-9a^3 - 3a^3) + (3a^2 + 2,4a^2) + a + 3,6$
Выполним вычисления в группах:
$p(a) = -12a^3 + 5,4a^2 + a + 3,6$
Ответ: $p(a) = -12a^3 + 5,4a^2 + a + 3,6$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 157 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 157), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.