Номер 9, страница 157, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вариант 1. Домашняя контрольная работа № 6. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Часть 2 - номер 9, страница 157.
№9 (с. 157)
Условие. №9 (с. 157)
скриншот условия

9 Докажите, что значение выражения $(5m - 2)(5m + 2) - (5m - 4)^2 - 40m$ не зависит от значения переменной.
Решение 1. №9 (с. 157)

Решение 3. №9 (с. 157)

Решение 4. №9 (с. 157)

Решение 5. №9 (с. 157)

Решение 8. №9 (с. 157)
Для того чтобы доказать, что значение выражения не зависит от переменной, необходимо упростить его. Если в результате упрощения переменная $m$ исчезнет, то утверждение будет доказано.
Рассмотрим выражение: $(5m - 2)(5m + 2) - (5m - 4)^2 - 40m$.
Упростим его по шагам.
1. Первое слагаемое $(5m - 2)(5m + 2)$ преобразуем по формуле разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$:
$(5m - 2)(5m + 2) = (5m)^2 - 2^2 = 25m^2 - 4$.
2. Второе слагаемое $(5m - 4)^2$ раскроем по формуле квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:
$(5m - 4)^2 = (5m)^2 - 2 \cdot 5m \cdot 4 + 4^2 = 25m^2 - 40m + 16$.
3. Теперь подставим полученные результаты обратно в исходное выражение:
$(25m^2 - 4) - (25m^2 - 40m + 16) - 40m$.
4. Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, все знаки внутри нее меняются на противоположные:
$25m^2 - 4 - 25m^2 + 40m - 16 - 40m$.
5. Приведем подобные слагаемые, группируя их:
$(25m^2 - 25m^2) + (40m - 40m) + (-4 - 16)$.
6. Выполним вычисления:
$0 + 0 - 20 = -20$.
В результате упрощения получилось число $-20$. Так как итоговое значение является константой и не содержит переменную $m$, мы доказали, что значение исходного выражения не зависит от значения переменной $m$.
Ответ: значение выражения равно $-20$ при любом значении переменной, следовательно, оно не зависит от ее значения.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 157 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 157), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.