Номер 37.1, страница 162, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 37. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 37.1, страница 162.
№37.1 (с. 162)
Условие. №37.1 (с. 162)
скриншот условия

37.1 Запишите три одночлена, на которые делится каждый из заданных одночленов:
а) $2m^2$, $2m$, $4$;
б) $4x$, $16x$, $8xy$;
в) $15ab^2$, $25ab$, $30a^2b$;
г) $56xyz$, $42x^2z$, $14y^2z$.
Решение 1. №37.1 (с. 162)




Решение 3. №37.1 (с. 162)

Решение 4. №37.1 (с. 162)

Решение 5. №37.1 (с. 162)

Решение 8. №37.1 (с. 162)
Для того чтобы найти три одночлена, на которые делится каждый из заданных одночленов, необходимо найти их общие делители. Самый системный подход — это найти их наибольший общий делитель (НОД), а затем выбрать три любых делителя этого НОД. НОД для группы одночленов находится путем перемножения НОД их числовых коэффициентов и каждой переменной в наименьшей степени, в которой она встречается в каждом из одночленов.
а) Для одночленов $2m^2$, $2m$, $4$ находим их наибольший общий делитель (НОД). НОД коэффициентов 2, 2 и 4 равен 2. Общая переменная часть равна 1, так как одночлен 4 не содержит переменной $m$. Следовательно, НОД данных одночленов равен 2. Любой делитель числа 2 будет общим делителем. Делителями числа 2 являются 1, -1, 2, -2. В качестве трех общих делителей выберем, например, 1, 2 и -1.
Ответ: 1, 2, -1.
б) Для одночленов $4x$, $16x$, $8xy$ находим их НОД. НОД коэффициентов 4, 16 и 8 равен 4. Общая переменная часть определяется как переменные в наименьшей степени, присутствующие в каждом одночлене. Переменная $x$ входит во все одночлены в первой степени, а переменная $y$ — только в последний. Значит, общая переменная часть равна $x$. Таким образом, НОД равен $4x$. В качестве трех общих делителей можно взять любые делители одночлена $4x$. Например: 2, 4 и $x$.
Ответ: 2, 4, $x$.
в) Для одночленов $15ab^2$, $25ab$, $30a^2b$ находим их НОД. НОД коэффициентов 15, 25 и 30 равен 5. Наименьшая степень переменной $a$, входящей во все одночлены, — первая ($a^1=a$). Наименьшая степень переменной $b$ — также первая ($b^1=b$). Следовательно, общая переменная часть — $ab$. Таким образом, НОД равен $5ab$. В качестве трех общих делителей можно взять любые делители одночлена $5ab$. Например: 5, $a$ и $b$.
Ответ: 5, $a$, $b$.
г) Для одночленов $56xyz$, $42x^2z$, $14y^2z$ находим их НОД. НОД коэффициентов 56, 42 и 14 равен 14. Рассмотрим переменные: $x$ отсутствует в третьем одночлене, $y$ — во втором. Переменная $z$ есть во всех трех одночленах в первой степени. Значит, общая переменная часть равна $z$. Таким образом, НОД равен $14z$. В качестве трех общих делителей можно взять любые делители одночлена $14z$. Например: 7, $z$ и $2z$.
Ответ: 7, $z$, $2z$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 37.1 расположенного на странице 162 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №37.1 (с. 162), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.