Номер 37.1, страница 162, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 37. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 37.1, страница 162.

№37.1 (с. 162)
Условие. №37.1 (с. 162)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 162, номер 37.1, Условие

37.1 Запишите три одночлена, на которые делится каждый из заданных одночленов:

а) $2m^2$, $2m$, $4$;

б) $4x$, $16x$, $8xy$;

в) $15ab^2$, $25ab$, $30a^2b$;

г) $56xyz$, $42x^2z$, $14y^2z$.

Решение 1. №37.1 (с. 162)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 162, номер 37.1, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 162, номер 37.1, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 162, номер 37.1, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 162, номер 37.1, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 3. №37.1 (с. 162)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 162, номер 37.1, Решение 3
Решение 4. №37.1 (с. 162)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 162, номер 37.1, Решение 4
Решение 5. №37.1 (с. 162)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 162, номер 37.1, Решение 5
Решение 8. №37.1 (с. 162)

Для того чтобы найти три одночлена, на которые делится каждый из заданных одночленов, необходимо найти их общие делители. Самый системный подход — это найти их наибольший общий делитель (НОД), а затем выбрать три любых делителя этого НОД. НОД для группы одночленов находится путем перемножения НОД их числовых коэффициентов и каждой переменной в наименьшей степени, в которой она встречается в каждом из одночленов.

а) Для одночленов $2m^2$, $2m$, $4$ находим их наибольший общий делитель (НОД). НОД коэффициентов 2, 2 и 4 равен 2. Общая переменная часть равна 1, так как одночлен 4 не содержит переменной $m$. Следовательно, НОД данных одночленов равен 2. Любой делитель числа 2 будет общим делителем. Делителями числа 2 являются 1, -1, 2, -2. В качестве трех общих делителей выберем, например, 1, 2 и -1.

Ответ: 1, 2, -1.

б) Для одночленов $4x$, $16x$, $8xy$ находим их НОД. НОД коэффициентов 4, 16 и 8 равен 4. Общая переменная часть определяется как переменные в наименьшей степени, присутствующие в каждом одночлене. Переменная $x$ входит во все одночлены в первой степени, а переменная $y$ — только в последний. Значит, общая переменная часть равна $x$. Таким образом, НОД равен $4x$. В качестве трех общих делителей можно взять любые делители одночлена $4x$. Например: 2, 4 и $x$.

Ответ: 2, 4, $x$.

в) Для одночленов $15ab^2$, $25ab$, $30a^2b$ находим их НОД. НОД коэффициентов 15, 25 и 30 равен 5. Наименьшая степень переменной $a$, входящей во все одночлены, — первая ($a^1=a$). Наименьшая степень переменной $b$ — также первая ($b^1=b$). Следовательно, общая переменная часть — $ab$. Таким образом, НОД равен $5ab$. В качестве трех общих делителей можно взять любые делители одночлена $5ab$. Например: 5, $a$ и $b$.

Ответ: 5, $a$, $b$.

г) Для одночленов $56xyz$, $42x^2z$, $14y^2z$ находим их НОД. НОД коэффициентов 56, 42 и 14 равен 14. Рассмотрим переменные: $x$ отсутствует в третьем одночлене, $y$ — во втором. Переменная $z$ есть во всех трех одночленах в первой степени. Значит, общая переменная часть равна $z$. Таким образом, НОД равен $14z$. В качестве трех общих делителей можно взять любые делители одночлена $14z$. Например: 7, $z$ и $2z$.

Ответ: 7, $z$, $2z$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 37.1 расположенного на странице 162 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №37.1 (с. 162), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.