Номер 36.13, страница 161, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 36. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 36.13, страница 161.
№36.13 (с. 161)
Условие. №36.13 (с. 161)
скриншот условия

36.13 a) $(2x - y)(x + y) = 0;$
Б) $(x + 2y)(x + y - 1) = 0;$
В) $(x - y)(3x + y) = 0;$
Г) $(x - 3y)(x - y + 2) = 0.$
Решение 1. №36.13 (с. 161)




Решение 3. №36.13 (с. 161)


Решение 4. №36.13 (с. 161)

Решение 5. №36.13 (с. 161)

Решение 7. №36.13 (с. 161)

Решение 8. №36.13 (с. 161)
а)
Исходное уравнение $(2x - y)(x + y) = 0$.
Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому данное уравнение равносильно совокупности двух линейных уравнений:
$2x - y = 0$ или $x + y = 0$.
Каждое из этих уравнений является уравнением прямой на координатной плоскости.
1. Рассматриваем первое уравнение: $2x - y = 0$. Выразим $y$ через $x$: $y = 2x$. Это уравнение прямой, которая проходит через начало координат $(0,0)$ и имеет угловой коэффициент $k=2$.
2. Рассматриваем второе уравнение: $x + y = 0$. Выразим $y$ через $x$: $y = -x$. Это уравнение прямой, которая также проходит через начало координат и является биссектрисой второго и четвертого координатных углов, её угловой коэффициент $k=-1$.
Таким образом, множество решений исходного уравнения представляет собой объединение двух прямых, заданных уравнениями $y = 2x$ и $y = -x$.
Ответ: совокупность прямых $y = 2x$ и $y = -x$.
б)
Исходное уравнение $(x + 2y)(x + y - 1) = 0$.
Данное уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
$x + 2y = 0$ или $x + y - 1 = 0$.
1. Из первого уравнения $x + 2y = 0$ выражаем $y$: $2y = -x$, откуда $y = -\frac{1}{2}x$. Это уравнение прямой, проходящей через начало координат с угловым коэффициентом $k = -1/2$.
2. Из второго уравнения $x + y - 1 = 0$ выражаем $y$: $y = -x + 1$. Это уравнение прямой с угловым коэффициентом $k = -1$ и пересекающей ось ординат в точке $(0, 1)$.
Решением исходного уравнения является объединение (совокупность) этих двух прямых.
Ответ: совокупность прямых $y = -\frac{1}{2}x$ и $y = -x + 1$.
в)
Исходное уравнение $(x - y)(3x + y) = 0$.
Уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
$x - y = 0$ или $3x + y = 0$.
1. Из первого уравнения $x - y = 0$ получаем $y = x$. Это уравнение прямой, являющейся биссектрисой первого и третьего координатных углов, с угловым коэффициентом $k = 1$.
2. Из второго уравнения $3x + y = 0$ получаем $y = -3x$. Это уравнение прямой, проходящей через начало координат с угловым коэффициентом $k = -3$.
Решением является объединение двух прямых, заданных этими уравнениями.
Ответ: совокупность прямых $y = x$ и $y = -3x$.
г)
Исходное уравнение $(x - 3y)(x - y + 2) = 0$.
Уравнение распадается на совокупность двух уравнений:
$x - 3y = 0$ или $x - y + 2 = 0$.
1. Из первого уравнения $x - 3y = 0$ выражаем $y$: $3y = x$, откуда $y = \frac{1}{3}x$. Это уравнение прямой, проходящей через начало координат с угловым коэффициентом $k = 1/3$.
2. Из второго уравнения $x - y + 2 = 0$ выражаем $y$: $y = x + 2$. Это уравнение прямой с угловым коэффициентом $k = 1$ и пересекающей ось ординат в точке $(0, 2)$.
Решением является объединение этих двух прямых.
Ответ: совокупность прямых $y = \frac{1}{3}x$ и $y = x + 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 36.13 расположенного на странице 161 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №36.13 (с. 161), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.