Номер 36.10, страница 160, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вычислите наиболее рациональным способом:

36.10 a) $1,8 \cdot 0,6 + 1,8 \cdot 0,4;$

б) $1,5^2 - 1,5 \cdot 11,5;$

в) $3,6 \cdot 1,3 - 0,3 \cdot 3,6;$

г) $1,3 \cdot 8,7 + 1,3^2.$

а) В выражении $1,8 \cdot 0,6 + 1,8 \cdot 0,4$ есть общий множитель $1,8$. Наиболее рациональным способом будет вынести его за скобки, используя распределительный закон умножения относительно сложения ($a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b+c)$).
$1,8 \cdot 0,6 + 1,8 \cdot 0,4 = 1,8 \cdot (0,6 + 0,4)$.
Теперь выполним действие в скобках:
$0,6 + 0,4 = 1$.
Остается выполнить умножение:
$1,8 \cdot 1 = 1,8$.
Ответ: 1,8.

б) В выражении $1,5^2 - 1,5 \cdot 11,5$ представим $1,5^2$ как $1,5 \cdot 1,5$.
$1,5 \cdot 1,5 - 1,5 \cdot 11,5$.
Теперь можно вынести за скобки общий множитель $1,5$, используя распределительный закон умножения относительно вычитания ($a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b-c)$):
$1,5 \cdot (1,5 - 11,5)$.
Выполним действие в скобках:
$1,5 - 11,5 = -10$.
Выполним умножение:
$1,5 \cdot (-10) = -15$.
Ответ: -15.

в) В выражении $3,6 \cdot 1,3 - 0,3 \cdot 3,6$ общий множитель $3,6$. Вынесем его за скобки:
$3,6 \cdot (1,3 - 0,3)$.
Выполним действие в скобках:
$1,3 - 0,3 = 1$.
Выполним умножение:
$3,6 \cdot 1 = 3,6$.
Ответ: 3,6.

г) В выражении $1,3 \cdot 8,7 + 1,3^2$ представим $1,3^2$ как $1,3 \cdot 1,3$.
$1,3 \cdot 8,7 + 1,3 \cdot 1,3$.
Вынесем за скобки общий множитель $1,3$:
$1,3 \cdot (8,7 + 1,3)$.
Выполним действие в скобках:
$8,7 + 1,3 = 10$.
Выполним умножение:
$1,3 \cdot 10 = 13$.
Ответ: 13.