Номер 36.3, страница 159, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 36. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 36.3, страница 159.

Условие.

36.3 a) $(2x + 3)(3x - 6) = 0;$

б) $(9y + 18)(12y - 4)(36y - 72) = 0;$

в) $(4a - 8)(6a - 10) = 0;$

г) $(4t - 1)(8t - 3)(12t - 17) = 0.$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

а) $(2x + 3)(3x - 6) = 0$

Произведение двух или более множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Исходя из этого правила, приравниваем каждую скобку к нулю.

$2x + 3 = 0$ или $3x - 6 = 0$.

Решаем первое уравнение:

$2x = -3$

$x = -3/2$

$x = -1,5$

Решаем второе уравнение:

$3x = 6$

$x = 6/3$

$x = 2$

Ответ: $-1,5; 2$.

б) $(9y + 18)(12y - 4)(36y - 72) = 0$

Данное уравнение равносильно совокупности трех уравнений:

$9y + 18 = 0$ или $12y - 4 = 0$ или $36y - 72 = 0$.

Решаем каждое уравнение по отдельности:

1) $9y + 18 = 0$

$9y = -18$

$y = -18/9 = -2$

2) $12y - 4 = 0$

$12y = 4$

$y = 4/12 = 1/3$

3) $36y - 72 = 0$

$36y = 72$

$y = 72/36 = 2$

Ответ: $-2; 1/3; 2$.

в) $(4a - 8)(6a - 10) = 0$

Приравниваем каждый множитель к нулю, так как их произведение равно нулю.

$4a - 8 = 0$ или $6a - 10 = 0$.

Находим корни каждого уравнения:

1) $4a - 8 = 0$

$4a = 8$

$a = 8/4 = 2$

2) $6a - 10 = 0$

$6a = 10$

$a = 10/6 = 5/3 = 1\frac{2}{3}$

Ответ: $2; 1\frac{2}{3}$.

г) $(4t - 1)(8t - 3)(12t - 17) = 0$

Произведение равно нулю, следовательно, один из множителей должен быть равен нулю.

$4t - 1 = 0$ или $8t - 3 = 0$ или $12t - 17 = 0$.

Решаем каждое из этих линейных уравнений:

1) $4t - 1 = 0$

$4t = 1$

$t = 1/4$

2) $8t - 3 = 0$

$8t = 3$

$t = 3/8$

3) $12t - 17 = 0$

$12t = 17$

$t = 17/12 = 1\frac{5}{12}$

Ответ: $1/4; 3/8; 1\frac{5}{12}$.