gdz.top
Номер 7, страница 158, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Домашняя контрольная работа № 6. Вариант 2 - номер 7, страница 158.
№6
№7 (с. 158)
Условие. №7 (с. 158)
7 Решите уравнение $(3x + 2)(3x - 2) - 32 = 9(x - 2)^2$.
Решение 1. №7 (с. 158)
Решение 3. №7 (с. 158)
Решение 4. №7 (с. 158)
Решение 5. №7 (с. 158)
Решение 8. №7 (с. 158)
Данное уравнение: $(3x + 2)(3x - 2) - 32 = 9(x - 2)^2$.
Для его решения сначала упростим обе части уравнения, раскрыв скобки.
1. Упростим левую часть уравнения. Выражение $(3x + 2)(3x - 2)$ является произведением суммы и разности двух выражений, что соответствует формуле разности квадратов: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$.
Применим эту формулу:
$(3x + 2)(3x - 2) = (3x)^2 - 2^2 = 9x^2 - 4$.
Теперь подставим это в левую часть уравнения:
$(9x^2 - 4) - 32 = 9x^2 - 36$.
2. Упростим правую часть уравнения. Выражение $(x-2)^2$ является квадратом разности, который раскрывается по формуле: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
Применим эту формулу:
$(x - 2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4$.
Теперь умножим полученное выражение на 9:
$9(x^2 - 4x + 4) = 9x^2 - 36x + 36$.
3. Теперь, когда обе части уравнения упрощены, приравняем их:
$9x^2 - 36 = 9x^2 - 36x + 36$.
Перенесем все слагаемые с $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую. Заметим, что слагаемое $9x^2$ присутствует в обеих частях уравнения, поэтому при переносе оно сократится.
$9x^2 - 9x^2 + 36x = 36 + 36$
После упрощения получаем:
$36x = 72$
4. Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 36:
$x = \frac{72}{36}$
$x = 2$
Ответ: $2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 158 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 158), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.