Номер 38.1, страница 165, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 38. Способ группировки. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 38.1, страница 165.
№38.1 (с. 165)
Условие. №38.1 (с. 165)
скриншот условия

38.1 В данных выражениях вынесите общий множитель за скобки. Выпишите попарно те выражения, которые будут содержать одинаковые двучлены:
а) $2x - x^2$, $-3ax + 2x^2$, $2ax^2 - 3a^2x$, $4xy - 2x^2y$;
б) $ab - 3b^2$, $a^2 - 3ab$, $5 + 10x$, $a + 2ax$;
в) $n^2 - nm$, $6a^2 - 9ab$, $mn - n^2$, $2ab - 3b^2$;
г) $4x - 8$, $x^2 - 2x$, $-5 - 15m$, $21mn + 7n$.
Решение 1. №38.1 (с. 165)




Решение 3. №38.1 (с. 165)

Решение 4. №38.1 (с. 165)

Решение 5. №38.1 (с. 165)

Решение 8. №38.1 (с. 165)
а)
Для каждого выражения вынесем общий множитель за скобки, чтобы определить содержащийся в нем двучлен.
$2x - x^2 = x(2 - x)$
$-3ax + 2x^2 = x(-3a + 2x) = x(2x - 3a)$
$2ax^2 - 3a^2x = ax(2x - 3a)$
$4xy - 2x^2y = 2xy(2 - x)$
Теперь, сравнивая двучлены в скобках, мы можем сгруппировать выражения попарно. Выражения $2x - x^2$ и $4xy - 2x^2y$ содержат одинаковый двучлен $(2 - x)$. Выражения $-3ax + 2x^2$ и $2ax^2 - 3a^2x$ содержат одинаковый двучлен $(2x - 3a)$.
Ответ: $(2x - x^2, 4xy - 2x^2y)$ и $(-3ax + 2x^2, 2ax^2 - 3a^2x)$.
б)
Для каждого выражения вынесем общий множитель за скобки.
$ab - 3b^2 = b(a - 3b)$
$a^2 - 3ab = a(a - 3b)$
$5 + 10x = 5(1 + 2x)$
$a + 2ax = a(1 + 2x)$
Сравнивая двучлены, находим пары. Выражения $ab - 3b^2$ и $a^2 - 3ab$ имеют общий двучлен $(a - 3b)$. Выражения $5 + 10x$ и $a + 2ax$ имеют общий двучлен $(1 + 2x)$.
Ответ: $(ab - 3b^2, a^2 - 3ab)$ и $(5 + 10x, a + 2ax)$.
в)
Вынесем общий множитель за скобки в каждом выражении.
$n^2 - nm = n(n - m)$
$6a^2 - 9ab = 3a(2a - 3b)$
$mn - n^2 = n(m - n)$. Чтобы получить двучлен, идентичный первому выражению, можно вынести за скобки $-n$: $mn - n^2 = -n(-m + n) = -n(n - m)$.
$2ab - 3b^2 = b(2a - 3b)$
Находим пары с одинаковыми двучленами. Выражения $n^2 - nm$ и $mn - n^2$ содержат двучлен $(n - m)$ (второе выражение после вынесения множителя $-n$). Выражения $6a^2 - 9ab$ и $2ab - 3b^2$ содержат двучлен $(2a - 3b)$.
Ответ: $(n^2 - nm, mn - n^2)$ и $(6a^2 - 9ab, 2ab - 3b^2)$.
г)
Вынесем общий множитель за скобки в каждом выражении.
$4x - 8 = 4(x - 2)$
$x^2 - 2x = x(x - 2)$
$-5 - 15m = -5(1 + 3m)$
$21mn + 7n = 7n(3m + 1)$
Сравнивая двучлены, находим пары. Учитываем, что от перестановки слагаемых сумма не меняется, поэтому $(1 + 3m) = (3m + 1)$. Первая пара, $4x - 8$ и $x^2 - 2x$, содержит двучлен $(x - 2)$. Вторая пара, $-5 - 15m$ и $21mn + 7n$, содержит двучлен $(1 + 3m)$.
Ответ: $(4x - 8, x^2 - 2x)$ и $(-5 - 15m, 21mn + 7n)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 38.1 расположенного на странице 165 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №38.1 (с. 165), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.