Номер 38.4, страница 165, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 38. Способ группировки. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 38.4, страница 165.
№38.4 (с. 165)
Условие. №38.4 (с. 165)
скриншот условия

38.4 a) $7kn - 6k - 14n + 12;$
б) $7x + 7a - 5ax - 5a^2;$
в) $9m^2 - 9mn - 5m + 5n;$
г) $bc + 3ac - 2ab - 6a^2.$
Решение 1. №38.4 (с. 165)




Решение 3. №38.4 (с. 165)

Решение 4. №38.4 (с. 165)

Решение 5. №38.4 (с. 165)

Решение 8. №38.4 (с. 165)
а) $7kn - 6k - 14n + 12$
Для разложения данного многочлена на множители воспользуемся методом группировки. Сгруппируем члены попарно: первый со вторым, а третий с четвертым. Для удобства запишем это в скобках:
$(7kn - 6k) + (-14n + 12)$
Теперь из каждой группы вынесем за скобки общий множитель. В первой группе это $k$, а во второй группе вынесем $-2$, чтобы получить в скобках такое же выражение, как и в первой группе:
$k(7n - 6) - 2(7n - 6)$
Мы видим, что теперь у нас есть общий множитель $(7n - 6)$, который мы также можем вынести за скобки:
$(7n - 6)(k - 2)$
Таким образом, мы разложили исходный многочлен на два множителя.
Ответ: $(7n - 6)(k - 2)$
б) $7x + 7a - 5ax - 5a^2$
Применим метод группировки. Сгруппируем первые два члена и последние два члена:
$(7x + 7a) + (-5ax - 5a^2)$
Вынесем общие множители из каждой группы. Из первой группы вынесем $7$, а из второй — $-5a$:
$7(x + a) - 5a(x + a)$
Теперь у нас есть общий множитель $(x + a)$, вынесем его за скобки:
$(x + a)(7 - 5a)$
Ответ: $(x + a)(7 - 5a)$
в) $9m^2 - 9mn - 5m + 5n$
Сгруппируем члены многочлена: первый со вторым и третий с четвертым.
$(9m^2 - 9mn) + (-5m + 5n)$
В первой группе вынесем за скобки общий множитель $9m$. Во второй группе вынесем $-5$, чтобы выражение в скобках совпало с выражением в первой группе:
$9m(m - n) - 5(m - n)$
Теперь вынесем за скобки общий множитель $(m - n)$:
$(m - n)(9m - 5)$
Ответ: $(m - n)(9m - 5)$
г) $bc + 3ac - 2ab - 6a^2$
Сгруппируем члены многочлена. Например, первый с третьим и второй с четвертым:
$(bc - 2ab) + (3ac - 6a^2)$
Вынесем общие множители из каждой группы. В первой группе это $b$, во второй — $3a$:
$b(c - 2a) + 3a(c - 2a)$
Теперь мы видим общий множитель $(c - 2a)$, который можно вынести за скобки:
$(c - 2a)(b + 3a)$
Можно было сгруппировать и по-другому (первый со вторым, третий с четвертым), результат был бы тот же.
Ответ: $(c - 2a)(b + 3a)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 38.4 расположенного на странице 165 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №38.4 (с. 165), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.