Номер 38.2, страница 165, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 38. Способ группировки. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 38.2, страница 165.

№38.2 (с. 165)
Условие. №38.2 (с. 165)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 165, номер 38.2, Условие

38.2 Из данных выражений выпишите попарно те, которые после вынесения общего множителя будут содержать в скобках одинаковые двучлены:

а) $2by - bz$, $4ax - az$, $2ay - az$, $4bx - bz$;

б) $6ax - 3x$, $-2a + 1$, $3by - 3y$, $c - cb$;

в) $a^3 - 2a^2$, $4ab - 2a^2b$, $5ac^2 - 10ac$, $3a - 6$;

г) $3mn^2 - 6m^2n$, $abn - 2abm$, $a^2x^3 - 9a^2x$, $9x^2 - x^4$.

Решение 1. №38.2 (с. 165)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 165, номер 38.2, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 165, номер 38.2, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 165, номер 38.2, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 165, номер 38.2, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 3. №38.2 (с. 165)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 165, номер 38.2, Решение 3
Решение 4. №38.2 (с. 165)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 165, номер 38.2, Решение 4
Решение 5. №38.2 (с. 165)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 165, номер 38.2, Решение 5
Решение 8. №38.2 (с. 165)

а)

Для нахождения пар выражений с одинаковыми двучленами в скобках после вынесения общего множителя, разложим каждое выражение на множители:

1. $2by - bz$. Общий множитель $b$. Получаем: $b(2y - z)$.

2. $4ax - az$. Общий множитель $a$. Получаем: $a(4x - z)$.

3. $2ay - az$. Общий множитель $a$. Получаем: $a(2y - z)$.

4. $4bx - bz$. Общий множитель $b$. Получаем: $b(4x - z)$.

Теперь сравним двучлены в скобках. Выражения $2by - bz$ и $2ay - az$ имеют одинаковый двучлен $(2y - z)$. Выражения $4ax - az$ и $4bx - bz$ имеют одинаковый двучлен $(4x - z)$.

Ответ: $(2by - bz, 2ay - az)$ и $(4ax - az, 4bx - bz)$.

б)

Разложим на множители каждое из данных выражений:

1. $6ax - 3x$. Общий множитель $3x$. Получаем: $3x(2a - 1)$.

2. $-2a + 1$. Вынесем $-1$ за скобки. Получаем: $-(2a - 1)$.

3. $3by - 3y$. Общий множитель $3y$. Получаем: $3y(b - 1)$.

4. $c - cb$. Общий множитель $c$. Получаем: $c(1 - b)$. Этот двучлен можно представить как $-c(b - 1)$, чтобы он соответствовал двучлену из предыдущего выражения.

Находим пары: выражения $6ax - 3x$ и $-2a + 1$ содержат одинаковый двучлен $(2a - 1)$. Выражения $3by - 3y$ и $c - cb$ содержат противоположные двучлены $(b - 1)$ и $(1 - b)$, поэтому они тоже образуют пару.

Ответ: $(6ax - 3x, -2a + 1)$ и $(3by - 3y, c - cb)$.

в)

Вынесем общий множитель за скобки в каждом выражении:

1. $a^3 - 2a^2$. Общий множитель $a^2$. Получаем: $a^2(a - 2)$.

2. $4ab - 2a^2b$. Общий множитель $2ab$. Получаем: $2ab(2 - a)$. Двучлен $(2 - a)$ является противоположным для $(a - 2)$, то есть $-(a - 2)$.

3. $5ac^2 - 10ac$. Общий множитель $5ac$. Получаем: $5ac(c - 2)$.

4. $3a - 6$. Общий множитель $3$. Получаем: $3(a - 2)$.

Три выражения ($a^3 - 2a^2$, $4ab - 2a^2b$, $3a - 6$) содержат двучлен $(a - 2)$ или его противоположный вариант. Из них можно составить три пары. Выражение $5ac^2 - 10ac$ не имеет пары.

Пары:

1. $(a^3 - 2a^2, 3a - 6)$, так как оба содержат двучлен $(a - 2)$.

2. $(a^3 - 2a^2, 4ab - 2a^2b)$, так как содержат двучлены $(a - 2)$ и $(2 - a)$.

3. $(3a - 6, 4ab - 2a^2b)$, так как содержат двучлены $(a - 2)$ и $(2 - a)$.

Ответ: $(a^3 - 2a^2, 3a - 6)$; $(a^3 - 2a^2, 4ab - 2a^2b)$; $(3a - 6, 4ab - 2a^2b)$.

г)

Разложим на множители данные выражения:

1. $3mn^2 - 6m^2n$. Общий множитель $3mn$. Получаем: $3mn(n - 2m)$.

2. $abn - 2abm$. Общий множитель $ab$. Получаем: $ab(n - 2m)$.

3. $a^2x^3 - 9a^2x$. Общий множитель $a^2x$. Получаем: $a^2x(x^2 - 9)$.

4. $9x^2 - x^4$. Общий множитель $x^2$. Получаем: $x^2(9 - x^2)$. Двучлен $(9 - x^2)$ противоположен $(x^2 - 9)$.

Сгруппируем в пары: выражения $3mn^2 - 6m^2n$ и $abn - 2abm$ имеют одинаковый двучлен $(n - 2m)$. Выражения $a^2x^3 - 9a^2x$ и $9x^2 - x^4$ имеют противоположные двучлены $(x^2 - 9)$ и $(9 - x^2)$ и образуют вторую пару.

Ответ: $(3mn^2 - 6m^2n, abn - 2abm)$ и $(a^2x^3 - 9a^2x, 9x^2 - x^4)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 38.2 расположенного на странице 165 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №38.2 (с. 165), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.