Номер 38.2, страница 165, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 38. Способ группировки. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 38.2, страница 165.
№38.2 (с. 165)
Условие. №38.2 (с. 165)
скриншот условия

38.2 Из данных выражений выпишите попарно те, которые после вынесения общего множителя будут содержать в скобках одинаковые двучлены:
а) $2by - bz$, $4ax - az$, $2ay - az$, $4bx - bz$;
б) $6ax - 3x$, $-2a + 1$, $3by - 3y$, $c - cb$;
в) $a^3 - 2a^2$, $4ab - 2a^2b$, $5ac^2 - 10ac$, $3a - 6$;
г) $3mn^2 - 6m^2n$, $abn - 2abm$, $a^2x^3 - 9a^2x$, $9x^2 - x^4$.
Решение 1. №38.2 (с. 165)




Решение 3. №38.2 (с. 165)

Решение 4. №38.2 (с. 165)

Решение 5. №38.2 (с. 165)

Решение 8. №38.2 (с. 165)
а)
Для нахождения пар выражений с одинаковыми двучленами в скобках после вынесения общего множителя, разложим каждое выражение на множители:
1. $2by - bz$. Общий множитель $b$. Получаем: $b(2y - z)$.
2. $4ax - az$. Общий множитель $a$. Получаем: $a(4x - z)$.
3. $2ay - az$. Общий множитель $a$. Получаем: $a(2y - z)$.
4. $4bx - bz$. Общий множитель $b$. Получаем: $b(4x - z)$.
Теперь сравним двучлены в скобках. Выражения $2by - bz$ и $2ay - az$ имеют одинаковый двучлен $(2y - z)$. Выражения $4ax - az$ и $4bx - bz$ имеют одинаковый двучлен $(4x - z)$.
Ответ: $(2by - bz, 2ay - az)$ и $(4ax - az, 4bx - bz)$.
б)
Разложим на множители каждое из данных выражений:
1. $6ax - 3x$. Общий множитель $3x$. Получаем: $3x(2a - 1)$.
2. $-2a + 1$. Вынесем $-1$ за скобки. Получаем: $-(2a - 1)$.
3. $3by - 3y$. Общий множитель $3y$. Получаем: $3y(b - 1)$.
4. $c - cb$. Общий множитель $c$. Получаем: $c(1 - b)$. Этот двучлен можно представить как $-c(b - 1)$, чтобы он соответствовал двучлену из предыдущего выражения.
Находим пары: выражения $6ax - 3x$ и $-2a + 1$ содержат одинаковый двучлен $(2a - 1)$. Выражения $3by - 3y$ и $c - cb$ содержат противоположные двучлены $(b - 1)$ и $(1 - b)$, поэтому они тоже образуют пару.
Ответ: $(6ax - 3x, -2a + 1)$ и $(3by - 3y, c - cb)$.
в)
Вынесем общий множитель за скобки в каждом выражении:
1. $a^3 - 2a^2$. Общий множитель $a^2$. Получаем: $a^2(a - 2)$.
2. $4ab - 2a^2b$. Общий множитель $2ab$. Получаем: $2ab(2 - a)$. Двучлен $(2 - a)$ является противоположным для $(a - 2)$, то есть $-(a - 2)$.
3. $5ac^2 - 10ac$. Общий множитель $5ac$. Получаем: $5ac(c - 2)$.
4. $3a - 6$. Общий множитель $3$. Получаем: $3(a - 2)$.
Три выражения ($a^3 - 2a^2$, $4ab - 2a^2b$, $3a - 6$) содержат двучлен $(a - 2)$ или его противоположный вариант. Из них можно составить три пары. Выражение $5ac^2 - 10ac$ не имеет пары.
Пары:
1. $(a^3 - 2a^2, 3a - 6)$, так как оба содержат двучлен $(a - 2)$.
2. $(a^3 - 2a^2, 4ab - 2a^2b)$, так как содержат двучлены $(a - 2)$ и $(2 - a)$.
3. $(3a - 6, 4ab - 2a^2b)$, так как содержат двучлены $(a - 2)$ и $(2 - a)$.
Ответ: $(a^3 - 2a^2, 3a - 6)$; $(a^3 - 2a^2, 4ab - 2a^2b)$; $(3a - 6, 4ab - 2a^2b)$.
г)
Разложим на множители данные выражения:
1. $3mn^2 - 6m^2n$. Общий множитель $3mn$. Получаем: $3mn(n - 2m)$.
2. $abn - 2abm$. Общий множитель $ab$. Получаем: $ab(n - 2m)$.
3. $a^2x^3 - 9a^2x$. Общий множитель $a^2x$. Получаем: $a^2x(x^2 - 9)$.
4. $9x^2 - x^4$. Общий множитель $x^2$. Получаем: $x^2(9 - x^2)$. Двучлен $(9 - x^2)$ противоположен $(x^2 - 9)$.
Сгруппируем в пары: выражения $3mn^2 - 6m^2n$ и $abn - 2abm$ имеют одинаковый двучлен $(n - 2m)$. Выражения $a^2x^3 - 9a^2x$ и $9x^2 - x^4$ имеют противоположные двучлены $(x^2 - 9)$ и $(9 - x^2)$ и образуют вторую пару.
Ответ: $(3mn^2 - 6m^2n, abn - 2abm)$ и $(a^2x^3 - 9a^2x, 9x^2 - x^4)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 38.2 расположенного на странице 165 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №38.2 (с. 165), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.