Номер 39.10, страница 169, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 39. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 39.10, страница 169.
№39.10 (с. 169)
Условие. №39.10 (с. 169)
скриншот условия

39.10 а) $4x^2 - 1 = 0;$
б) $25y^2 - 49 = 0;$
В) $36a^2 - 25 = 0;$
Г) $144z^2 - 1 = 0.$
Решение 1. №39.10 (с. 169)




Решение 3. №39.10 (с. 169)

Решение 4. №39.10 (с. 169)

Решение 5. №39.10 (с. 169)

Решение 8. №39.10 (с. 169)
а) Для решения уравнения $4x^2 - 1 = 0$ воспользуемся формулой разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Представим уравнение в виде $(2x)^2 - 1^2 = 0$.
Разложим левую часть на множители: $(2x - 1)(2x + 1) = 0$.
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому приравниваем каждый множитель к нулю:
$2x - 1 = 0 \implies 2x = 1 \implies x = \frac{1}{2}$.
$2x + 1 = 0 \implies 2x = -1 \implies x = -\frac{1}{2}$.
Ответ: $x = \pm \frac{1}{2}$.
б) Решим уравнение $25y^2 - 49 = 0$ с помощью формулы разности квадратов.
Представим уравнение как $(5y)^2 - 7^2 = 0$.
Разложим на множители: $(5y - 7)(5y + 7) = 0$.
Приравняем каждый множитель к нулю:
$5y - 7 = 0 \implies 5y = 7 \implies y = \frac{7}{5}$.
$5y + 7 = 0 \implies 5y = -7 \implies y = -\frac{7}{5}$.
Ответ: $y = \pm \frac{7}{5}$.
в) Решим уравнение $36a^2 - 25 = 0$, используя формулу разности квадратов.
Перепишем уравнение в виде $(6a)^2 - 5^2 = 0$.
Разложим на множители: $(6a - 5)(6a + 5) = 0$.
Найдем корни, приравняв множители к нулю:
$6a - 5 = 0 \implies 6a = 5 \implies a = \frac{5}{6}$.
$6a + 5 = 0 \implies 6a = -5 \implies a = -\frac{5}{6}$.
Ответ: $a = \pm \frac{5}{6}$.
г) Решим уравнение $144z^2 - 1 = 0$ по формуле разности квадратов.
Представим уравнение как $(12z)^2 - 1^2 = 0$.
Разложим на множители: $(12z - 1)(12z + 1) = 0$.
Приравняем каждый множитель к нулю:
$12z - 1 = 0 \implies 12z = 1 \implies z = \frac{1}{12}$.
$12z + 1 = 0 \implies 12z = -1 \implies z = -\frac{1}{12}$.
Ответ: $z = \pm \frac{1}{12}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 39.10 расположенного на странице 169 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.10 (с. 169), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.