Номер 39.4, страница 168, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 39. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 39.4, страница 168.
№39.4 (с. 168)
Условие. №39.4 (с. 168)
скриншот условия

39.4 a) $a^2 - 9b^2$;
б) $16d^2 - c^2$;
в) $m^2 - 64n^2$;
г) $100q^2 - p^2$.
Решение 1. №39.4 (с. 168)




Решение 3. №39.4 (с. 168)

Решение 4. №39.4 (с. 168)

Решение 5. №39.4 (с. 168)

Решение 8. №39.4 (с. 168)
а) Для разложения выражения $a^2 - 9b^2$ на множители используется формула разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.
Сначала представим каждый член выражения в виде квадрата. Первый член $a^2$ уже является квадратом от $a$. Второй член $9b^2$ можно представить как квадрат от $3b$, поскольку $9b^2 = (3b)^2$.
Таким образом, мы имеем $a^2 - (3b)^2$. В нашем случае $x = a$ и $y = 3b$.
Подставляем эти значения в формулу разности квадратов:
$a^2 - 9b^2 = a^2 - (3b)^2 = (a - 3b)(a + 3b)$.
Ответ: $(a - 3b)(a + 3b)$.
б) Рассмотрим выражение $16d^2 - c^2$. Для его разложения на множители также применим формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.
Представим члены выражения в виде квадратов. Первый член $16d^2$ является квадратом от $4d$, так как $16d^2 = (4d)^2$. Второй член $c^2$ — это квадрат от $c$.
Получаем выражение $(4d)^2 - c^2$. Здесь $x = 4d$ и $y = c$.
Применяя формулу, получаем:
$16d^2 - c^2 = (4d)^2 - c^2 = (4d - c)(4d + c)$.
Ответ: $(4d - c)(4d + c)$.
в) Выражение $m^2 - 64n^2$ необходимо разложить на множители. Снова используем формулу разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.
Представим каждый член в виде квадрата. $m^2$ — это квадрат $m$. Член $64n^2$ можно представить как квадрат $8n$, так как $64n^2 = (8n)^2$.
Теперь наше выражение имеет вид $m^2 - (8n)^2$. В этом случае $x = m$ и $y = 8n$.
Подставляем в формулу разности квадратов:
$m^2 - 64n^2 = m^2 - (8n)^2 = (m - 8n)(m + 8n)$.
Ответ: $(m - 8n)(m + 8n)$.
г) Разложим на множители выражение $100q^2 - p^2$. Для этого воспользуемся формулой разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.
Представим члены выражения в виде квадратов. Первый член $100q^2$ является квадратом от $10q$, так как $100q^2 = (10q)^2$. Второй член $p^2$ — это квадрат от $p$.
Выражение принимает вид $(10q)^2 - p^2$. Здесь $x = 10q$ и $y = p$.
Применяем формулу:
$100q^2 - p^2 = (10q)^2 - p^2 = (10q - p)(10q + p)$.
Ответ: $(10q - p)(10q + p)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 39.4 расположенного на странице 168 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.4 (с. 168), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.