Номер 39.11, страница 169, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Параграф 39. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения - номер 39.11, страница 169.

Условие.

39.11 Запишите сумму и неполный квадрат разности одночленов:

а) $a$ и $b$;

б) $m^2$ и $2n^2$;

в) $2c$ и $3d$;

г) $3p$ и $4q^2$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

а) Для одночленов $a$ и $b$.
1. Найдём их сумму. Сумма — это результат сложения одночленов:
$a + b$
2. Найдём неполный квадрат их разности. Формула неполного квадрата разности для двух выражений $x$ и $y$ имеет вид $x^2 - xy + y^2$. В данном случае $x=a$ и $y=b$. Подставим эти значения в формулу:
$a^2 - a \cdot b + b^2 = a^2 - ab + b^2$
Ответ: Сумма: $a + b$; неполный квадрат разности: $a^2 - ab + b^2$.

б) Для одночленов $m^2$ и $2n^2$.
1. Найдём их сумму:
$m^2 + 2n^2$
2. Найдём неполный квадрат их разности. Используем формулу $x^2 - xy + y^2$, где $x=m^2$ и $y=2n^2$:
$(m^2)^2 - (m^2)(2n^2) + (2n^2)^2 = m^4 - 2m^2n^2 + 4n^4$
Ответ: Сумма: $m^2 + 2n^2$; неполный квадрат разности: $m^4 - 2m^2n^2 + 4n^4$.

в) Для одночленов $2c$ и $3d$.
1. Найдём их сумму:
$2c + 3d$
2. Найдём неполный квадрат их разности. Используем формулу $x^2 - xy + y^2$, где $x=2c$ и $y=3d$:
$(2c)^2 - (2c)(3d) + (3d)^2 = 4c^2 - 6cd + 9d^2$
Ответ: Сумма: $2c + 3d$; неполный квадрат разности: $4c^2 - 6cd + 9d^2$.

г) Для одночленов $3p$ и $4q^2$.
1. Найдём их сумму:
$3p + 4q^2$
2. Найдём неполный квадрат их разности. Используем формулу $x^2 - xy + y^2$, где $x=3p$ и $y=4q^2$:
$(3p)^2 - (3p)(4q^2) + (4q^2)^2 = 9p^2 - 12pq^2 + 16q^4$
Ответ: Сумма: $3p + 4q^2$; неполный квадрат разности: $9p^2 - 12pq^2 + 16q^4$.