Номер 39.2, страница 168, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 39. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 39.2, страница 168.
№39.2 (с. 168)
Условие. №39.2 (с. 168)
скриншот условия

Разложите многочлен на множители:
39.2 a) $x^2 - 196$;
б) $169 - m^2$;
в) $y^2 - 144$;
г) $225 - n^2$.
Решение 1. №39.2 (с. 168)




Решение 3. №39.2 (с. 168)

Решение 4. №39.2 (с. 168)

Решение 5. №39.2 (с. 168)

Решение 8. №39.2 (с. 168)
Для разложения данных многочленов на множители используется формула сокращенного умножения, известная как "разность квадратов":
$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$
Применим эту формулу к каждому из выражений.
а) Исходный многочлен: $x^2 - 196$.
Данное выражение можно представить как разность квадратов. В этом случае $a = x$, а $b$ — это число, квадрат которого равен 196.
Поскольку $14^2 = 196$, то $b = 14$.
Подставляем значения в формулу:
$x^2 - 196 = x^2 - 14^2 = (x - 14)(x + 14)$.
Ответ: $(x - 14)(x + 14)$.
б) Исходный многочлен: $169 - m^2$.
Это также разность квадратов. В этом случае $a$ — это число, квадрат которого равен 169, а $b = m$.
Поскольку $13^2 = 169$, то $a = 13$.
Подставляем значения в формулу:
$169 - m^2 = 13^2 - m^2 = (13 - m)(13 + m)$.
Ответ: $(13 - m)(13 + m)$.
в) Исходный многочлен: $y^2 - 144$.
Это разность квадратов. Здесь $a = y$, а $b$ — это число, квадрат которого равен 144.
Поскольку $12^2 = 144$, то $b = 12$.
Подставляем значения в формулу:
$y^2 - 144 = y^2 - 12^2 = (y - 12)(y + 12)$.
Ответ: $(y - 12)(y + 12)$.
г) Исходный многочлен: $225 - n^2$.
И снова мы имеем дело с разностью квадратов. Здесь $a$ — это число, квадрат которого равен 225, а $b = n$.
Поскольку $15^2 = 225$, то $a = 15$.
Подставляем значения в формулу:
$225 - n^2 = 15^2 - n^2 = (15 - n)(15 + n)$.
Ответ: $(15 - n)(15 + n)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 39.2 расположенного на странице 168 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.2 (с. 168), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.