Номер 39.3, страница 168, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 39. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 39.3, страница 168.
№39.3 (с. 168)
Условие. №39.3 (с. 168)
скриншот условия

39.3 а) $4 - 36a^2$;
б) $49b^2 - 100$;
в) $400 - 121c^2$;
г) $144d^2 - 225$.
Решение 1. №39.3 (с. 168)




Решение 3. №39.3 (с. 168)

Решение 4. №39.3 (с. 168)

Решение 5. №39.3 (с. 168)

Решение 8. №39.3 (с. 168)
Для решения всех задач используется формула разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.
а) $4 - 36a^2$
Сначала вынесем за скобки общий множитель. Наибольший общий делитель для 4 и 36 равен 4.
$4 - 36a^2 = 4(1 - 9a^2)$.
Теперь выражение в скобках, $1 - 9a^2$, представляет собой разность квадратов. Представим его в виде $1^2 - (3a)^2$.
Применим формулу разности квадратов:
$1 - 9a^2 = 1^2 - (3a)^2 = (1 - 3a)(1 + 3a)$.
Итоговый результат разложения:
$4(1 - 3a)(1 + 3a)$.
Ответ: $4(1 - 3a)(1 + 3a)$.
б) $49b^2 - 100$
Данное выражение является разностью квадратов. Представим каждый член в виде квадрата:
$49b^2 = (7b)^2$
$100 = 10^2$
Применим формулу разности квадратов:
$49b^2 - 100 = (7b)^2 - 10^2 = (7b - 10)(7b + 10)$.
Ответ: $(7b - 10)(7b + 10)$.
в) $400 - 121c^2$
Это выражение также является разностью квадратов. Представим каждый член в виде квадрата:
$400 = 20^2$
$121c^2 = (11c)^2$
Применим формулу разности квадратов:
$400 - 121c^2 = 20^2 - (11c)^2 = (20 - 11c)(20 + 11c)$.
Ответ: $(20 - 11c)(20 + 11c)$.
г) $144d^2 - 225$
Сначала вынесем за скобки общий множитель. Наибольший общий делитель для 144 и 225 равен 9.
$144d^2 - 225 = 9(16d^2 - 25)$.
Выражение в скобках, $16d^2 - 25$, является разностью квадратов. Представим его в виде $(4d)^2 - 5^2$.
Применим формулу разности квадратов:
$16d^2 - 25 = (4d)^2 - 5^2 = (4d - 5)(4d + 5)$.
Итоговый результат разложения:
$9(4d - 5)(4d + 5)$.
Ответ: $9(4d - 5)(4d + 5)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 39.3 расположенного на странице 168 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.3 (с. 168), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.