Номер 44.34, страница 196, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

44.34 a) $[0; 1);$

б) $(-1; 3];$

в) $(0; 3];$

г) $[1; 2).$

a) [0; 1]

Это обозначение используется для замкнутого числового промежутка, который также называют отрезком. Он включает в себя все действительные числа $x$, удовлетворяющие двойному неравенству $0 \le x \le 1$. Квадратные скобки [ и ] означают, что обе граничные точки, то есть 0 и 1, принадлежат данному промежутку.
Ответ: множество всех действительных чисел от 0 до 1 включительно.

б) (-1; 3]

Это обозначение для числового полуинтервала. Он включает в себя все действительные числа $x$, которые строго больше -1 и при этом меньше или равны 3. Это можно записать в виде двойного неравенства $-1 < x \le 3$. Круглая скобка ( у левой границы означает, что число -1 не входит в промежуток (открытая граница), а квадратная скобка ] у правой границы означает, что число 3 входит в промежуток (закрытая граница).
Ответ: множество всех действительных чисел от -1 до 3, не включая -1, но включая 3.

в) (0; 3]

Это также полуинтервал. Он состоит из всех действительных чисел $x$, удовлетворяющих неравенству $0 < x \le 3$. Левая граница 0 не включена в промежуток, так как скобка круглая, а правая граница 3 включена, так как скобка квадратная.
Ответ: множество всех действительных чисел от 0 до 3, не включая 0, но включая 3.

г) [1; 2)

Это еще один тип полуинтервала. Он содержит все действительные числа $x$, которые больше или равны 1 и строго меньше 2. В виде неравенства это записывается как $1 \le x < 2$. Левая граница 1 принадлежит промежутку (квадратная скобка), а правая граница 2 — нет (круглая скобка).
Ответ: множество всех действительных чисел от 1 до 2, включая 1, но не включая 2.