Номер 7, страница 127, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вариант 1. Домашняя контрольная работа № 5. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Часть 2 - номер 7, страница 127.
№7 (с. 127)
Условие. №7 (с. 127)
скриншот условия

Представьте в виде квадрата или куба некоторого одночлена:
а) $2\frac{7}{9} x^4 y^2 z^8$;
б) $0,027 m^9 n^6$.
Решение 1. №7 (с. 127)

Решение 3. №7 (с. 127)

Решение 4. №7 (с. 127)

Решение 5. №7 (с. 127)

Решение 8. №7 (с. 127)
а) Чтобы представить одночлен $2\frac{7}{9}x^4y^2z^8$ в виде квадрата или куба некоторого одночлена, необходимо проанализировать его коэффициент и показатели степеней переменных.
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9}$.
Теперь выражение имеет вид $\frac{25}{9}x^4y^2z^8$.
Проверим, можно ли представить его в виде квадрата. Для этого коэффициент должен быть полным квадратом, а показатели степеней переменных должны делиться на 2.
Коэффициент $\frac{25}{9} = (\frac{5}{3})^2$. Это квадрат числа $\frac{5}{3}$.
Показатели степеней $4$, $2$ и $8$ все делятся на 2.
Следовательно, весь одночлен можно представить в виде квадрата. Используя правило возведения в степень $(a^m)^n=a^{mn}$, найдем основание:
$\frac{25}{9}x^4y^2z^8 = (\frac{5}{3})^2 \cdot (x^{4/2})^2 \cdot (y^{2/2})^2 \cdot (z^{8/2})^2 = (\frac{5}{3})^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^1)^2 \cdot (z^4)^2 = (\frac{5}{3}x^2yz^4)^2$.
Ответ: $(\frac{5}{3}x^2yz^4)^2$.
б) Рассмотрим одночлен $0,027m^9n^6$.
Проверим, можно ли представить его в виде куба. Для этого коэффициент должен быть полным кубом, а показатели степеней переменных должны делиться на 3.
Коэффициент $0,027 = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = (0,3)^3$. Это куб числа $0,3$.
Показатели степеней $9$ и $6$ оба делятся на 3 ($9 = 3 \cdot 3$, $6 = 2 \cdot 3$).
Следовательно, весь одночлен можно представить в виде куба. Найдем основание:
$0,027m^9n^6 = (0,3)^3 \cdot (m^{9/3})^3 \cdot (n^{6/3})^3 = (0,3)^3 \cdot (m^3)^3 \cdot (n^2)^3 = (0,3m^3n^2)^3$.
Ответ: $(0,3m^3n^2)^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 127 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 127), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.