Номер 8, страница 127, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вариант 1. Домашняя контрольная работа № 5. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Часть 2 - номер 8, страница 127.
№8 (с. 127)
Условие. №8 (с. 127)
скриншот условия

8 Найдите значение выражения $(3xy)^3 \cdot (\frac{1}{3}xy^2)^2$, если $x = -3, y = \frac{1}{3}$.
Решение 1. №8 (с. 127)

Решение 3. №8 (с. 127)

Решение 4. №8 (с. 127)

Решение 5. №8 (с. 127)

Решение 8. №8 (с. 127)
Для нахождения значения выражения $(3xy)^3 \cdot (\frac{1}{3}xy^2)^2$ при $x = -3$ и $y = \frac{1}{3}$ сначала упростим его, используя свойства степеней.
1. Возведем каждый множитель в скобках в соответствующую степень. Для этого используем правило возведения произведения в степень $(abc)^n = a^n b^n c^n$ и правило возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{mn}$.
Первый множитель: $(3xy)^3 = 3^3 \cdot x^3 \cdot y^3 = 27x^3y^3$.
Второй множитель: $(\frac{1}{3}xy^2)^2 = (\frac{1}{3})^2 \cdot x^2 \cdot (y^2)^2 = \frac{1}{9}x^2y^4$.
2. Теперь перемножим полученные выражения:
$27x^3y^3 \cdot \frac{1}{9}x^2y^4$
3. Сгруппируем числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями и выполним умножение. Для переменных используем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
$(27 \cdot \frac{1}{9}) \cdot (x^3 \cdot x^2) \cdot (y^3 \cdot y^4) = 3 \cdot x^{3+2} \cdot y^{3+4} = 3x^5y^7$.
4. Теперь подставим значения $x = -3$ и $y = \frac{1}{3}$ в упрощенное выражение $3x^5y^7$:
$3 \cdot (-3)^5 \cdot (\frac{1}{3})^7$
Выполним вычисления:
$3 \cdot (-243) \cdot \frac{1}{2187} = -729 \cdot \frac{1}{2187}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 729:
$-\frac{729}{2187} = -\frac{729 \div 729}{2187 \div 729} = -\frac{1}{3}$
Ответ: $-\frac{1}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 127 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 127), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.