Номер 2, страница 30, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

2. Как найти координату точки на координатной прямой?

Координата точки на координатной прямой — это число, которое однозначно определяет положение этой точки. Чтобы найти координату, необходимо понимать структуру координатной прямой и следовать простому алгоритму.

Основные элементы координатной прямой

Координатная прямая (или числовая ось) — это прямая, на которой заданы:

• Начало отсчета — точка, которой соответствует число $0$. Обозначается буквой $O$.
• Единичный отрезок — отрезок, длина которого принимается за единицу измерения ($1$). Он задает масштаб на прямой.
• Положительное направление — направление, указываемое стрелкой, в котором откладываются положительные числа. Противоположное направление является отрицательным.

Алгоритм нахождения координаты точки

Чтобы найти координату точки на прямой, нужно последовательно выполнить следующие действия:

1. Найдите на прямой начало отсчета (точку $0$).
2. Определите, в какой стороне от нуля находится ваша точка: в положительном направлении (обычно справа) или в отрицательном (обычно слева). Это определит знак координаты.
3. Посчитайте, сколько единичных отрезков (или их частей) нужно отложить от нуля, чтобы попасть в данную точку. Это число будет абсолютным значением (модулем) координаты.
4. Запишите координату, состоящую из знака (если он отрицательный) и числа, которое вы нашли. Координата точки $A$ записывается как $A(x)$, где $x$ — число-координата.

Например, если точка $M$ находится на расстоянии 4 единичных отрезков справа от точки $O(0)$, то ее координата равна $4$. Запись: $M(4)$. Если точка $K$ находится на расстоянии $2.5$ единичных отрезков слева от точки $O(0)$, ее координата равна $-2.5$. Запись: $K(-2.5)$.

Ответ: Чтобы найти координату точки, нужно определить ее расстояние от начала отсчета ($0$) в единичных отрезках и поставить перед полученным числом знак «+» (который обычно опускается), если точка находится в положительном направлении, или «–», если она находится в отрицательном направлении.