Номер 4, страница 34, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 1. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Параграф 6. Статистика и комбинаторика. Данные и ряды данных. Вопросы для самопроверки - номер 4, страница 34.

Условие.

4. Какие из трёх показателей (объём, размах, мода) могут оказаться равными нулю?

Решение 8.

объём

Объём выборки (статистического ряда) — это количество элементов в этой выборке. Для того чтобы можно было проводить статистический анализ и вычислять такие показатели, как размах или мода, выборка должна содержать хотя бы один элемент. Если объём равен нулю, это означает полное отсутствие данных. Таким образом, в контексте статистического анализа объём выборки всегда является натуральным числом, то есть $n \ge 1$.
Ответ: нет, объём не может быть равен нулю.

размах

Размах выборки определяется как разность между максимальным и минимальным значениями в этой выборке. Формула для вычисления размаха: $R = x_{max} - x_{min}$. Размах может быть равен нулю. Это происходит в том случае, когда все элементы выборки одинаковы, то есть максимальное значение равно минимальному ($x_{max} = x_{min}$).
Например, для ряда данных {4, 4, 4, 4} максимальное значение равно 4, и минимальное тоже равно 4. Размах будет равен $R = 4 - 4 = 0$.
Ответ: да, размах может быть равен нулю.

мода

Мода выборки — это значение, которое встречается в наборе данных чаще всего. Поскольку мода является одним из значений самой выборки, она может быть равна нулю. Это произойдет, если число 0 будет самым часто встречающимся элементом в ряду данных.
Например, для ряда данных {5, 0, 2, 0, 7, 0, 1} число 0 встречается 3 раза, что чаще, чем любое другое число. Следовательно, мода этого ряда равна 0.
Ответ: да, мода может быть равна нулю.