Номер 1, страница 34, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 6. Статистика и комбинаторика. Данные и ряды данных. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 1 - номер 1, страница 34.

Условие.

1. Найдите объём, размах и моду ряда данных 13, 7, 8, 11, 19, 13, 10, 10, 10, 13, 20, 19, 13.

Решение 8.

Для решения задачи проанализируем данный ряд чисел: 13, 7, 8, 11, 19, 13, 10, 10, 10, 13, 20, 19, 13.

Для удобства вычислений размаха и моды, сначала упорядочим этот ряд по возрастанию:

7, 8, 10, 10, 10, 11, 13, 13, 13, 13, 19, 19, 20.

Объём

Объём ряда данных — это количество всех элементов в этом ряду. Посчитаем количество чисел в исходном наборе.

В ряду 13, 7, 8, 11, 19, 13, 10, 10, 10, 13, 20, 19, 13 всего 13 чисел.

Ответ: 13.

Размах

Размах ряда данных — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду. Воспользуемся упорядоченным рядом:

7, 8, 10, 10, 10, 11, 13, 13, 13, 13, 19, 19, 20.

Наибольшее значение ($x_{max}$) равно 20.

Наименьшее значение ($x_{min}$) равно 7.

Размах вычисляется по формуле: $R = x_{max} - x_{min}$.

Подставляем значения: $R = 20 - 7 = 13$.

Ответ: 13.

Мода

Мода ряда данных — это значение, которое встречается в ряду наиболее часто. Проанализируем частоту появления каждого числа в упорядоченном ряду:

7, 8, 10, 10, 10, 11, 13, 13, 13, 13, 19, 19, 20.

Подсчитаем количество повторений для каждого числа:

Число 7 встречается 1 раз.

Число 8 встречается 1 раз.

Число 10 встречается 3 раза.

Число 11 встречается 1 раз.

Число 13 встречается 4 раза.

Число 19 встречается 2 раза.

Число 20 встречается 1 раз.

Число 13 встречается чаще всех (4 раза), следовательно, оно является модой данного ряда.

Ответ: 13.