Номер 10, страница 26, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы для самопроверки. Параграф 4. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 1 - номер 10, страница 26.
№10 (с. 26)
Условие. №10 (с. 26)
скриншот условия

10. Приведите пример таких значений $a$ и $b$, при которых уравнение $ax = b$:
а) не имеет корней;
б) имеет бесконечное множество корней.
Решение 1. №10 (с. 26)

Решение 8. №10 (с. 26)
Рассмотрим общее линейное уравнение $ax = b$. Его решение зависит от значений коэффициентов $a$ и $b$.
а) не имеет корней;
Уравнение $ax = b$ не имеет корней, если мы приходим к неверному равенству, которое не зависит от переменной $x$.
Если мы возьмем коэффициент $a = 0$, уравнение примет вид $0 \cdot x = b$.
Левая часть этого уравнения ($0 \cdot x$) всегда будет равна нулю, независимо от значения $x$. Таким образом, уравнение превращается в равенство $0 = b$.
Чтобы это равенство было неверным, значение $b$ должно быть любым числом, не равным нулю. Например, выберем $b = 5$.
Получаем уравнение $0 \cdot x = 5$, что эквивалентно неверному равенству $0 = 5$. Поскольку это равенство ложно, не существует такого значения $x$, которое могло бы сделать его истинным. Следовательно, уравнение не имеет корней.
Ответ: например, $a = 0$, $b = 5$.
б) имеет бесконечное множество корней.
Уравнение $ax = b$ имеет бесконечное множество корней, если оно превращается в верное тождество, истинное для любого значения $x$.
Как и в предыдущем пункте, рассмотрим случай, когда $a = 0$. Уравнение принимает вид $0 \cdot x = b$, что сводится к $0 = b$.
Чтобы это равенство было верным, необходимо, чтобы $b$ было равно нулю.
При $a = 0$ и $b = 0$ мы получаем уравнение $0 \cdot x = 0$.
Это равенство, $0 = 0$, является истинным для абсолютно любого значения $x$, которое мы можем подставить. Какое бы число мы ни взяли в качестве $x$, при умножении на ноль результат будет ноль. Таким образом, любое число является решением уравнения.
Ответ: $a = 0$, $b = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 26 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 26), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.