Номер 4, страница 30, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 5. Координатная прямая. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 1 - номер 4, страница 30.

Условие.

4. Чему на координатной прямой равно расстояние между точками:

a) $A(2)$ и $B(5)$;

б) $C(-3)$ и $D(-7)$;

в) $E(-2)$ и $F(8)$;

г) $M(a)$ и $N(b)$?

Решение 1.

Решение 8.

Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, нужно найти модуль разности их координат. Если даны точки $P(x_1)$ и $Q(x_2)$, то расстояние $d$ между ними вычисляется по формуле: $d = |x_2 - x_1|$.

а) Найдём расстояние между точками $A(2)$ и $B(5)$.
Координата точки A равна 2, координата точки B равна 5.
Расстояние $AB = |5 - 2| = |3| = 3$.
Ответ: 3

б) Найдём расстояние между точками $C(-3)$ и $D(-7)$.
Координата точки C равна -3, координата точки D равна -7.
Расстояние $CD = |-3 - (-7)| = |-3 + 7| = |4| = 4$.
Ответ: 4

в) Найдём расстояние между точками $E(-2)$ и $F(8)$.
Координата точки E равна -2, координата точки F равна 8.
Расстояние $EF = |8 - (-2)| = |8 + 2| = |10| = 10$.
Ответ: 10

г) Найдём расстояние между точками $M(a)$ и $N(b)$.
Координата точки M равна $a$, координата точки N равна $b$.
Это общий случай, и расстояние $MN$ вычисляется по формуле модуля разности координат: $|b - a|$.
Ответ: $|b - a|$