Номер 7, страница 26, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы для самопроверки. Параграф 4. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 1 - номер 7, страница 26.
№7 (с. 26)
Условие. №7 (с. 26)
скриншот условия

7. Приведите пример линейного уравнения с одной переменной, имеющего своим корнем число:
а) $0$;
б) $2$;
в) $-1$.
Решение 1. №7 (с. 26)

Решение 8. №7 (с. 26)
Линейное уравнение с одной переменной имеет общий вид $ax + b = 0$, где $x$ — переменная, а $a$ и $b$ — некоторые числа (коэффициенты), причем $a \neq 0$. Корень такого уравнения — это значение $x$, при котором равенство становится верным. Чтобы составить уравнение с заданным корнем $x_0$, можно подставить этот корень в уравнение и подобрать коэффициенты $a$ и $b$. Более простой способ — использовать формулу $k(x - x_0) = 0$, где $x_0$ — заданный корень, а $k$ — любое число, не равное нулю.
а)Необходимо привести пример линейного уравнения, корнем которого является число 0.
Пусть корень уравнения $x_0 = 0$.
Воспользуемся формулой $k(x - x_0) = 0$. Подставим $x_0 = 0$.
$k(x - 0) = 0$
$kx = 0$
В качестве коэффициента $k$ можно выбрать любое число, не равное нулю. Например, пусть $k=3$.
Тогда получим уравнение: $3x = 0$.
Проверим решение: чтобы найти корень, разделим обе части на 3.
$x = 0/3$
$x = 0$
Корень уравнения действительно равен 0.
Ответ: $3x = 0$.
Необходимо привести пример линейного уравнения, корнем которого является число 2.
Пусть корень уравнения $x_0 = 2$.
Воспользуемся формулой $k(x - x_0) = 0$. Подставим $x_0 = 2$.
$k(x - 2) = 0$
В качестве коэффициента $k$ можно выбрать любое число, не равное нулю. Для простоты выберем $k=1$.
Тогда получим уравнение: $1 \cdot (x - 2) = 0$, или $x - 2 = 0$.
Проверим решение: перенесем -2 в правую часть уравнения с противоположным знаком.
$x = 2$
Корень уравнения действительно равен 2.
Ответ: $x - 2 = 0$.
Необходимо привести пример линейного уравнения, корнем которого является число -1.
Пусть корень уравнения $x_0 = -1$.
Воспользуемся формулой $k(x - x_0) = 0$. Подставим $x_0 = -1$.
$k(x - (-1)) = 0$
$k(x + 1) = 0$
В качестве коэффициента $k$ можно выбрать любое число, не равное нулю. Например, пусть $k=1$.
Тогда получим уравнение: $1 \cdot (x + 1) = 0$, или $x + 1 = 0$.
Проверим решение: перенесем 1 в правую часть уравнения с противоположным знаком.
$x = -1$
Корень уравнения действительно равен -1.
Ответ: $x + 1 = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 26 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 26), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.