Номер 3, страница 30, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

3. Дано число $a$. Как на координатной прямой найти точку с координатой $a$?

Для того чтобы найти на координатной прямой точку с координатой $a$, необходимо выполнить следующую последовательность действий, предполагая, что координатная прямая уже задана, то есть на ней отмечено начало отсчета (точка 0), выбран единичный отрезок и указано положительное направление.

1. Определить, по какую сторону от начала отсчета находится точка. Это определяется знаком числа $a$:

   • Если число $a$ положительное ($a > 0$), то точка будет располагаться в положительном направлении от точки 0 (обычно справа).
   • Если число $a$ отрицательное ($a < 0$), то точка будет располагаться в отрицательном направлении от точки 0 (обычно слева).
   • Если $a = 0$, то точка совпадает с началом отсчета.

2. Определить расстояние от начала отсчета до точки. Это расстояние равно модулю (абсолютной величине) числа $a$, то есть $|a|$. Значение $|a|$ показывает, сколько единичных отрезков нужно отложить от начала отсчета.

3. Отметить точку на прямой. Отложите от начала отсчета (точки 0) расстояние, равное $|a|$ единичных отрезков, в направлении, которое было определено на первом шаге. Конечная точка этого отрезка и будет искомой точкой с координатой $a$.

Например, для нахождения точки с координатой $a = 3.5$: так как $3.5 > 0$, откладываем от точки 0 в положительном направлении расстояние, равное $|3.5| = 3.5$ единичным отрезкам.
Для нахождения точки с координатой $a = -2$: так как $-2 < 0$, откладываем от точки 0 в отрицательном направлении расстояние, равное $|-2| = 2$ единичным отрезкам.

Ответ: Чтобы найти точку с координатой $a$ на координатной прямой, нужно от начала отсчета (точки 0) отложить расстояние, равное модулю числа $|a|$, в положительном направлении, если $a > 0$, или в отрицательном направлении, если $a < 0$. Если $a = 0$, точка совпадает с началом отсчета.