Номер 1, страница 93, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 17. Нечисловые ряды данных. Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Часть 1 - номер 1, страница 93.

Условие.

1. Результаты каких из перечисленных ниже измерений являются числовыми, номинативными, смешанными рядами данных?

а) Рост семиклассников школы в сантиметрах;

б) имена семиклассников школы;

в) мировые рекорды (в секундах) в беге на 100 м;

г) конечные пункты движения электричек;

д) оценки в журнале за контрольную работу;

е) перечень продаваемых на сайте игр;

ж) цены продаваемых на сайте игр;

з) количество промахов биатлониста на стрельбах лёжа и стоя в течение сезона.

Решение 8.

Для классификации представленных рядов данных необходимо сначала определить, что означают понятия числового, номинативного и смешанного рядов.

Числовые ряды данных (количественные) состоят из чисел, которые отражают величину измеряемого признака. Эти данные можно упорядочить по возрастанию или убыванию, а также выполнять с ними осмысленные арифметические операции, например, находить среднее значение. Примерами являются рост, вес, цена.

Номинативные ряды данных (качественные, категориальные) состоят из названий, имён или категорий. Они служат для классификации объектов. Эти данные нельзя упорядочить по величине, и с ними не проводятся арифметические вычисления. Примерами являются имена людей, названия городов, марки автомобилей.

Смешанные ряды данных в данном контексте, скорее всего, обозначают порядковые (ранговые) данные. Такие данные можно упорядочить (например, от худшего к лучшему), но точная количественная разница между значениями неизвестна или не имеет смысла. Арифметические операции (кроме сравнения) с ними, как правило, некорректны. Классический пример — школьные оценки.

Основываясь на этих определениях, проанализируем каждый пункт.

а) Рост семиклассников в сантиметрах — это набор конкретных числовых измерений (например, 165 см, 172 см). Эти значения можно сравнивать, упорядочивать и вычислять для них среднее арифметическое, что характеризует их как числовые данные.
Ответ: числовой ряд данных.

б) Имена семиклассников (например, «Анна», «Петр», «Екатерина») — это набор слов, которые служат для идентификации. Их невозможно упорядочить по какому-либо математическому критерию или произвести с ними вычисления.
Ответ: номинативный ряд данных.

в) Мировые рекорды в беге на 100 м, выраженные в секундах (например, 9.58 с), представляют собой точные числовые измерения времени. Это количественные данные, с которыми можно выполнять все арифметические действия.
Ответ: числовой ряд данных.

г) Конечные пункты движения электричек (например, «Тверь», «Клин», «Одинцово») — это названия населенных пунктов или станций. Они являются категориями и не могут быть упорядочены по величине.
Ответ: номинативный ряд данных.

д) Оценки в журнале за контрольную работу (например, 5, 4, 3, 2) представляют собой упорядоченные категории. Можно сказать, что 5 лучше, чем 4, но нельзя утверждать, что разница в уровне знаний между «5» и «4» точно такая же, как между «4» и «3». Поскольку данные имеют порядок, но не являются в полной мере количественными, их относят к смешанному (порядковому) типу.
Ответ: смешанный ряд данных.

е) Перечень продаваемых на сайте игр — это список названий игр. Как и имена людей или названия городов, это идентификаторы, которые относятся к номинативным данным.
Ответ: номинативный ряд данных.

ж) Цены продаваемых на сайте игр — это числовые значения, выраженные в денежных единицах. Цены можно сравнивать, складывать и находить среднюю стоимость, что делает их числовым рядом данных.
Ответ: числовой ряд данных.

з) Количество промахов биатлониста — это результат подсчёта, выраженный целым числом (0, 1, 2, ...). Эти данные являются дискретными числовыми данными, с которыми можно производить любые математические вычисления.
Ответ: числовой ряд данных.