Номер 1, страница 124, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 25. Сложение и вычитание одночленов. Глава 5. Одночлены. Арифметичесике операции над одночленами. Часть 1 - номер 1, страница 124.

Условие.

1. Какие одночлены называют подобными? Приведите пример двух подобных одночленов и пример двух неподобных одночленов.

Решение 1.

Решение 8.

Какие одночлены называют подобными?

Подобными одночленами называют одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть. Буквенная часть считается одинаковой, если она состоит из одних и тех же переменных, возведенных в одинаковые степени. Коэффициенты (числовые множители) у подобных одночленов могут быть разными. Также любые два числа (одночлены, не содержащие переменных) считаются подобными.

Ответ: Подобные одночлены — это одночлены с одинаковой буквенной частью.

Пример двух подобных одночленов

Рассмотрим одночлены $7ab^2$ и $-2ab^2$. У них одинаковая буквенная часть $ab^2$ (переменная $a$ в первой степени и переменная $b$ во второй степени). Отличаются они только числовыми коэффициентами ($7$ и $-2$). Следовательно, эти одночлены являются подобными.

Ответ: $7ab^2$ и $-2ab^2$.

Пример двух неподобных одночленов

Рассмотрим одночлены $3x^2y$ и $3xy^2$. Несмотря на то что у них одинаковые коэффициенты и одинаковый набор переменных, их буквенные части различны. В первом одночлене буквенная часть — $x^2y$, а во втором — $xy^2$. Поскольку показатели степеней у переменных $x$ и $y$ не совпадают, эти одночлены не являются подобными.

Ответ: $3x^2y$ и $3xy^2$.