Номер 2, страница 119, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 24. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Глава 5. Одночлены. Арифметичесике операции над одночленами. Часть 1 - номер 2, страница 119.

Условие.

2. Можно ли назвать одночленом выражение $2a^3bc^2$? $2a^3 + bc^2$?

Решение 1.

Решение 8.

Давайте разберем каждое выражение по отдельности, основываясь на определении одночлена.

Одночлен — это алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел, переменных и их степеней с натуральными показателями. Одночлен не содержит операций сложения и вычитания.

Выражение $2a^3bc^2$

Это выражение состоит из произведения числового коэффициента $2$, переменной $a$ в степени $3$, переменной $b$ в степени $1$ (которая обычно не пишется) и переменной $c$ в степени $2$. Так как все элементы соединены операцией умножения и отсутствуют сложение или вычитание, это выражение полностью соответствует определению одночлена.

Ответ: да, выражение $2a^3bc^2$ можно назвать одночленом.

Выражение $2a^3 + bc^2$

Это выражение является суммой двух одночленов: $2a^3$ и $bc^2$. Наличие знака сложения «+» между ними означает, что это не одночлен. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. В данном случае, так как слагаемых два, это двучлен (или бином).

Ответ: нет, выражение $2a^3 + bc^2$ нельзя назвать одночленом, так как это многочлен.