Номер 3, страница 124, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вопросы для самопроверки. Параграф 25. Сложение и вычитание одночленов. Глава 5. Одночлены. Арифметичесике операции над одночленами. Часть 1 - номер 3, страница 124.

№3 (с. 124)
Условие. №3 (с. 124)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 124, номер 3, Условие

3. Будет ли сумма или разность двух неподобных одночленов одночленом?

Решение 1. №3 (с. 124)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 124, номер 3, Решение 1
Решение 8. №3 (с. 124)

Для ответа на этот вопрос необходимо сначала определить, что такое одночлен и какие одночлены называются подобными, а какие — неподобными.

Одночлен — это алгебраическое выражение, представляющее собой произведение числового коэффициента и переменных в неотрицательных целых степенях. Например, выражения $5x^2$, $-7ab$, $y^4$ и $12$ являются одночленами.

Подобные одночлены — это одночлены, имеющие одинаковую буквенную часть (то есть одинаковый набор переменных с одинаковыми показателями степеней). Они могут отличаться только коэффициентами. Складывать и вычитать можно только подобные одночлены, при этом их буквенная часть не меняется, а коэффициенты складываются или вычитаются. В результате всегда получается одночлен (или 0). Например: $3a^2b + 2a^2b = (3+2)a^2b = 5a^2b$.

Неподобные одночлены — это одночлены, у которых буквенные части различны. Например, $4x$ и $4y$ неподобны, так как у них разные переменные. Одночлены $6x^2y$ и $9xy^2$ также неподобны, так как степени у переменных $x$ и $y$ в них не совпадают.

Теперь рассмотрим, что происходит при сложении или вычитании двух неподобных одночленов. Поскольку их буквенные части разные, мы не можем применить правило приведения подобных слагаемых и объединить их в один член. В результате такой операции получается алгебраическая сумма, состоящая из двух членов. Такое выражение по определению является многочленом (а именно, двучленом), но не одночленом.

Например, сумма неподобных одночленов $5a$ и $3b$ равна выражению $5a + 3b$. Это двучлен. Аналогично, разность неподобных одночленов $8x^2$ и $2x^3$ равна $8x^2 - 2x^3$, что также является двучленом.

Таким образом, сумма или разность двух ненулевых неподобных одночленов никогда не может быть упрощена до одного члена.

Ответ: Нет, сумма или разность двух неподобных одночленов не является одночленом. Такое выражение является многочленом, состоящим из двух членов (двучленом).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 124 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 124), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.