Номер 2, страница 133, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 28. Таблицы распределения частот. Глава 5. Одночлены. Арифметичесике операции над одночленами. Часть 1 - номер 2, страница 133.

Условие.

2. Может ли частота результата равняться $1.1$; $0.1$; $-0.1$?

Решение 8.

Для ответа на этот вопрос необходимо вспомнить определение и свойства частоты события в теории вероятностей и статистике. Под «частотой» в данном контексте, вероятнее всего, подразумевается относительная частота, так как в вопросе даны дробные значения.

Относительная частота ($W$) — это отношение числа испытаний ($k$), в которых некоторое событие наступило, к общему числу проведённых испытаний ($n$).

Формула для вычисления относительной частоты:$W = \frac{k}{n}$

Из этой формулы следуют ключевые свойства относительной частоты:

1. Число наступлений события $k$ — это целое неотрицательное число ($k \ge 0$).
2. Общее число испытаний $n$ — это целое положительное число ($n > 0$).
3. Число наступлений события не может превышать общее число испытаний ($k \le n$).

Из этих свойств следует, что значение относительной частоты всегда является неотрицательным числом, не превышающим 1. Математически это выражается двойным неравенством: $0 \le W \le 1$.

Проанализируем каждое из предложенных значений с учётом этого правила.

1,1

Значение $1,1$ больше $1$. Согласно основному свойству, относительная частота не может быть больше единицы ($W \le 1$). Если бы частота равнялась $1,1$, это бы означало, что $k/n = 1,1$, то есть $k = 1,1n$. Это абсурдно, так как количество раз, когда событие произошло ($k$), не может быть больше общего количества проведенных испытаний ($n$).

Ответ: нет, не может.

0,1

Значение $0,1$ находится в допустимых пределах, так как $0 \le 0,1 \le 1$. Такое значение частоты возможно. Например, если мы подбросили монету $10$ раз ($n=10$) и «орёл» выпал $1$ раз ($k=1$), то относительная частота выпадения «орла» в этой серии испытаний составит $W = \frac{1}{10} = 0,1$.

Ответ: да, может.

-0,1

Значение $-0,1$ является отрицательным. Относительная частота не может быть отрицательной ($W \ge 0$), поскольку и число наступлений события $k$, и общее число испытаний $n$ являются неотрицательными величинами ($k \ge 0$ и $n > 0$). Отношение двух неотрицательных чисел не может быть отрицательным.

Ответ: нет, не может.