gdz.top
Номер 3, страница 203, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 1. Глава 8. Функция y=x^2. Параграф 46. Что означает в математике запись y=f(x). Вопросы для самопроверки - номер 3, страница 203.
№2
№3 (с. 203)
Условие. №3 (с. 203)
3. Известно, что $f(x) = -x^2$. Найдите:
а) $f(0,5x)$;
б) $f(x - 3)$;
в) $f(-2x)$;
г) $f(-x^3)$.
Решение 1. №3 (с. 203)
Решение 8. №3 (с. 203)
Дана функция $f(x) = -x^2$. Чтобы найти значение функции для заданного аргумента, необходимо подставить этот аргумент вместо $x$ в формулу функции.
а) Чтобы найти $f(0,5x)$, подставим $0,5x$ вместо $x$:
$f(0,5x) = -(0,5x)^2 = -(0,5^2 \cdot x^2) = -(0,25x^2) = -0,25x^2$.
Ответ: $-0,25x^2$.
б) Чтобы найти $f(x-3)$, подставим $x-3$ вместо $x$:
$f(x-3) = -(x-3)^2$.
Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:
$f(x-3) = -(x^2 - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2) = -(x^2 - 6x + 9) = -x^2 + 6x - 9$.
Ответ: $-x^2 + 6x - 9$.
в) Чтобы найти $f(-2x)$, подставим $-2x$ вместо $x$:
$f(-2x) = -(-2x)^2 = -((-2)^2 \cdot x^2) = -(4x^2) = -4x^2$.
Ответ: $-4x^2$.
г) Чтобы найти $f(-x^3)$, подставим $-x^3$ вместо $x$:
$f(-x^3) = -(-x^3)^2$.
При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
$f(-x^3) = -((-1)^2 \cdot (x^3)^2) = -(1 \cdot x^{3 \cdot 2}) = -x^6$.
Ответ: $-x^6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 203 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 203), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.