Номер 1, страница 196, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

1. Перечислите все функции, которые вы изучили в курсе алге- бры 7-го класса.

1. В курсе алгебры 7-го класса подробно изучается линейная функция и ее частные случаи. Иногда также происходит первое знакомство с простейшей квадратичной функцией.

Вот перечень этих функций:

• Линейная функция

  Это основная функция, изучаемая в 7-м классе. Она задается формулой вида $y = kx + b$.

  • В этой формуле $x$ — это независимая переменная или аргумент, а $y$ — зависимая переменная или значение функции.
  • $k$ и $b$ — это числовые коэффициенты. Коэффициент $k$ называется угловым коэффициентом и отвечает за угол наклона графика. Если $k > 0$, функция возрастает; если $k < 0$ — убывает. Коэффициент $b$ показывает ординату точки, в которой график пересекает ось $Oy$.
  • Графиком линейной функции является прямая.

• Прямая пропорциональность

  Это частный случай линейной функции, у которой коэффициент $b=0$. Формула имеет вид $y = kx$.

  • Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат (точку $(0, 0)$).

• Постоянная функция

  Это еще один частный случай линейной функции, у которой угловой коэффициент $k=0$. Формула имеет вид $y = b$.

  • При любом значении $x$ значение функции $y$ остается постоянным и равным $b$.
  • Графиком постоянной функции является прямая, параллельная оси абсцисс $Ox$ и проходящая через точку $(0, b)$.

• Функция $y = x^2$

  В рамках некоторых учебных программ в 7-м классе также рассматривается функция $y = x^2$, которая является простейшим примером квадратичной функции.

  • Графиком этой функции является кривая, называемая параболой. Ее вершина находится в начале координат, а ветви направлены вверх.

Ответ: Основные функции, изучаемые в курсе алгебры 7-го класса: линейная функция ($y=kx+b$), прямая пропорциональность ($y=kx$), постоянная функция ($y=b$). Также возможно изучение функции $y=x^2$.