Номер 119, страница 46, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

4.4. Произведение одночленов. Параграф 4. Одночлены. Часть 1 - номер 119, страница 46.

Условие.

119. Найдите одночлен, равный произведению одночленов:

а) $3ab^2 \cdot 2ab = \dots$

б) $2b^3 \cdot (-1,5a^2b) = \dots$

в) $-5a^3 \cdot 4ab^2 = \dots$

г) $-4ab^3 \cdot (-2,5a^4b^2) = \dots$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы найти произведение одночленов $3ab^2$ и $2ab$, нужно перемножить их числовые коэффициенты, а затем перемножить степени с одинаковыми основаниями (переменными), сложив их показатели.
$3ab^2 \cdot 2ab = (3 \cdot 2) \cdot (a \cdot a) \cdot (b^2 \cdot b) = 6 \cdot a^{1+1} \cdot b^{2+1} = 6a^2b^3$.
Ответ: $6a^2b^3$.

б) Найдём произведение одночленов $2b^3$ и $(-1,5a^2b)$. Для этого сгруппируем и перемножим коэффициенты и переменные.
$2b^3 \cdot (-1,5a^2b) = (2 \cdot (-1,5)) \cdot a^2 \cdot (b^3 \cdot b) = -3 \cdot a^2 \cdot b^{3+1} = -3a^2b^4$.
Ответ: $-3a^2b^4$.

в) Чтобы найти произведение одночленов $-5a^3$ и $4ab^2$, выполним умножение коэффициентов и соответствующих переменных.
$-5a^3 \cdot 4ab^2 = (-5 \cdot 4) \cdot (a^3 \cdot a) \cdot b^2 = -20 \cdot a^{3+1} \cdot b^2 = -20a^4b^2$.
Ответ: $-20a^4b^2$.

г) Найдём произведение одночленов $-4ab^3$ и $(-2,5a^4b^2)$. При умножении степеней с одинаковыми основаниями их показатели складываются.
$-4ab^3 \cdot (-2,5a^4b^2) = (-4 \cdot (-2,5)) \cdot (a \cdot a^4) \cdot (b^3 \cdot b^2) = 10 \cdot a^{1+4} \cdot b^{3+2} = 10a^5b^5$.
Ответ: $10a^5b^5$.