Номер 126, страница 47, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

4.5. Стандартный вид одночлена. Параграф 4. Одночлены. Часть 1 - номер 126, страница 47.

Условие.

126. Запишите одночлен в стандартном виде:

а) $a^2a^3 = \dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$

б) $-2ba^3 = \dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$

в) $a8c^4b^3 = \dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$

г) $-7a^5ab^2b = \dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$

д) $b^54a^7b = \dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$

е) $-3a^3b^2a^2b^4 = \dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы привести одночлен к стандартному виду, необходимо перемножить все входящие в него числовые и буквенные множители. Для степеней с одинаковым основанием используется правило $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$.
В данном случае $a^2 a^3 = a^{2+3} = a^5$.
Ответ: $a^5$

б) Стандартный вид одночлена предполагает, что числовой множитель (коэффициент) стоит на первом месте, а за ним следуют переменные в алфавитном порядке.
Исходный одночлен: $-2ba^3$.
Коэффициент: $-2$.
Переменные в алфавитном порядке: $a^3$, $b$.
Стандартный вид: $-2a^3b$.
Ответ: $-2a^3b$

в) Приводим одночлен $a8c^4b^3$ к стандартному виду. Сначала записываем числовой коэффициент, затем переменные в алфавитном порядке.
Коэффициент: $8$.
Переменные в алфавитном порядке: $a$, $b^3$, $c^4$.
Стандартный вид: $8ab^3c^4$.
Ответ: $8ab^3c^4$

г) Для приведения одночлена $-7a^5 a b^2 b$ к стандартному виду, сначала сгруппируем и перемножим степени с одинаковыми основаниями.
Коэффициент: $-7$.
Для переменной $a$: $a^5 \cdot a = a^{5+1} = a^6$.
Для переменной $b$: $b^2 \cdot b = b^{2+1} = b^3$.
Собираем одночлен, располагая переменные в алфавитном порядке: $-7a^6b^3$.
Ответ: $-7a^6b^3$

д) Приводим одночлен $b^5 4 a^7 b$ к стандартному виду. Выносим коэффициент вперёд и перемножаем степени с одинаковыми основаниями.
Коэффициент: $4$.
Для переменной $b$: $b^5 \cdot b = b^{5+1} = b^6$.
Записываем переменные в алфавитном порядке ($a$, затем $b$): $4a^7b^6$.
Ответ: $4a^7b^6$

е) Приводим одночлен $-3a^3 b^2 a^2 b^4$ к стандартному виду.
Коэффициент: $-3$.
Перемножаем степени с основанием $a$: $a^3 \cdot a^2 = a^{3+2} = a^5$.
Перемножаем степени с основанием $b$: $b^2 \cdot b^4 = b^{2+4} = b^6$.
Записываем результат в стандартном виде: $-3a^5b^6$.
Ответ: $-3a^5b^6$