Номер 129, страница 48, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

4.6. Подобные одночлены. Параграф 4. Одночлены. Часть 1 - номер 129, страница 48.

Условие.

129. Придумайте и запишите три одночлена стандартного вида, подобные данному одночлену:

а) $a^2b$, . . . . . . . . . . . . .

б) $-ab^2$, . . . . . . . . . . . . .

в) $5c^2b^3$, . . . . . . . . . . . . .

г) $-2aabb$, . . . . . . . . . . . . .

д) $3b^5b$, . . . . . . . . . . . . .

е) $-3a^2a^3$, . . . . . . . . . . . . .

Решение.

Решение 2.

Подобные одночлены — это одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть. Чтобы придумать подобные одночлены, нужно взять буквенную часть исходного одночлена и умножить её на любой числовой коэффициент, отличный от нуля. Если исходный одночлен не в стандартном виде, его нужно сначала привести к стандартному виду.

а) Данный одночлен $a^2b$ уже представлен в стандартном виде. Его буквенная часть — $a^2b$. Придумаем три подобных одночлена, изменив только числовой коэффициент.
Ответ: $5a^2b$, $-10a^2b$, $0.3a^2b$.

б) Данный одночлен $-ab^2$ представлен в стандартном виде. Его буквенная часть — $ab^2$. Придумаем три подобных одночлена.
Ответ: $2ab^2$, $-8ab^2$, $\frac{1}{2}ab^2$.

в) Данный одночлен $5c^2b^3$ представлен в стандартном виде. Его буквенная часть — $c^2b^3$ (или $b^3c^2$). Придумаем три подобных одночлена.
Ответ: $-c^2b^3$, $20c^2b^3$, $-1.5c^2b^3$.

г) Сначала приведем данный одночлен $-2aabb$ к стандартному виду. Для этого перемножим одинаковые переменные: $a \cdot a = a^2$ и $b \cdot b = b^2$. Получим одночлен стандартного вида: $-2a^2b^2$. Буквенная часть этого одночлена равна $a^2b^2$. Придумаем три подобных ему одночлена.
Ответ: $a^2b^2$, $7a^2b^2$, $-13a^2b^2$.

д) Приведем одночлен $3b^5b$ к стандартному виду. Используя свойство степеней $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$, получим: $b^5 \cdot b = b^{5+1} = b^6$. Таким образом, стандартный вид одночлена: $3b^6$. Его буквенная часть равна $b^6$. Придумаем три подобных одночлена.
Ответ: $-b^6$, $9b^6$, $0.25b^6$.

е) Приведем одночлен $-3a^2a^3$ к стандартному виду. Перемножим степени с одинаковым основанием: $a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5$. Стандартный вид одночлена: $-3a^5$. Его буквенная часть равна $a^5$. Придумаем три подобных одночлена.
Ответ: $a^5$, $11a^5$, $-4a^5$.