Номер 127, страница 48, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

4.5. Стандартный вид одночлена. Параграф 4. Одночлены. Часть 1 - номер 127, страница 48.

Условие.

127. Определите степень одночлена:

а) $6ba^3$

б) $1.2a^8bc$

в) $-1.7a^5b^2c^2$

г) $9$

д) $0$

Решение.

Решение 2.

Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех входящих в него переменных. Если одночлен является числом (константой), не равным нулю, то его степень считается равной нулю. Степень нулевого одночлена (числа 0) не определена.

а) В одночлене $6ba^3$ переменными являются $b$ и $a$. Степень переменной $b$ равна 1 (так как $b = b^1$), а степень переменной $a$ равна 3. Степень одночлена — это сумма степеней всех его переменных.
Сумма степеней: $1 + 3 = 4$.
Ответ: 4

б) В одночлене $1,2a^8bc$ переменными являются $a$, $b$ и $c$. Степень переменной $a$ равна 8, степень переменной $b$ равна 1 ($b = b^1$), и степень переменной $c$ равна 1 ($c = c^1$).
Сумма степеней: $8 + 1 + 1 = 10$.
Ответ: 10

в) В одночлене $-1,7a^5b^2c^2$ переменными являются $a$, $b$ и $c$. Степень переменной $a$ равна 5, степень переменной $b$ равна 2, и степень переменной $c$ равна 2.
Сумма степеней: $5 + 2 + 2 = 9$.
Ответ: 9

г) Одночлен 9 является числом, отличным от нуля. В нем нет переменных, или можно считать, что любая переменная входит в него в нулевой степени (например, $9 = 9x^0$). По определению, степень такого одночлена равна 0.
Ответ: 0

д) Одночлен 0 — это нулевой одночлен. Его можно представить как произведение нуля на любую переменную в любой степени, например $0 \cdot x^2 = 0$ или $0 \cdot y^5 = 0$. Так как степень невозможно определить однозначно, считается, что степень нулевого одночлена не определена.
Ответ: степень не определена