Номер 131, страница 49, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

4.6. Подобные одночлены. Параграф 4. Одночлены. Часть 1 - номер 131, страница 49.

Условие.

131. Приведите подобные одночлены:

а) $a + 2a + 3a = \dots$

б) $a + 2a - 3a = \dots$

в) $3ac - 7ac = \dots$

г) $-4b^5 + 10b^5 = \dots$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы привести подобные одночлены в выражении $a + 2a + 3a$, необходимо сложить их коэффициенты. Все три одночлена имеют одинаковую буквенную часть $a$, поэтому они являются подобными. Коэффициенты этих одночленов – 1 (у $a$), 2 и 3.

Складываем коэффициенты и умножаем на общую буквенную часть:

$a + 2a + 3a = (1 + 2 + 3)a = 6a$

Ответ: $6a$

б) В выражении $a + 2a - 3a$ все одночлены также являются подобными с общей буквенной частью $a$. Выполним действия с их коэффициентами: 1, 2 и -3.

Складываем и вычитаем коэффициенты, а результат умножаем на общую буквенную часть:

$a + 2a - 3a = (1 + 2 - 3)a = 0 \cdot a = 0$

Ответ: $0$

в) Одночлены $3ac$ и $-7ac$ являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $ac$. Чтобы их привести, нужно сложить их коэффициенты (3 и -7).

Выполняем действие с коэффициентами и умножаем на общую буквенную часть:

$3ac - 7ac = (3 - 7)ac = -4ac$

Ответ: $-4ac$

г) В выражении $-4b^5 + 10b^5$ одночлены являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $b^5$. Для их приведения сложим коэффициенты -4 и 10.

Складываем коэффициенты и умножаем результат на общую буквенную часть:

$-4b^5 + 10b^5 = (-4 + 10)b^5 = 6b^5$

Ответ: $6b^5$