Номер 134, страница 49, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

5.1. Понятие многочлена. 5.2. Свойства многочленов. Параграф 5. Многочлены. Часть 1 - номер 134, страница 49.

Условие.

134. Запишите многочлен без скобок:

а) $5a + (-b) = ......$

б) $a^3 + (-2a) + (-b^2) = $

в) $a^2 + (-b^2) = ......$

г) $a + (-3b) + 1 = ....$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы записать многочлен $5a + (-b)$ без скобок, нужно раскрыть скобки. Правило раскрытия скобок гласит: если перед скобкой стоит знак «+», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. В данном случае слагаемое в скобках – это $-b$.

Применяем правило: $5a + (-b) = 5a - b$.

Ответ: $5a - b$

б) В выражении $a^3 + (-2a) + (-b^2)$ нужно раскрыть две скобки. Перед каждой из них стоит знак «+». Поэтому мы убираем скобки, сохраняя знаки слагаемых внутри них.

Раскрываем скобки последовательно:

$a^3 + (-2a) + (-b^2) = a^3 - 2a - b^2$.

Ответ: $a^3 - 2a - b^2$

в) В выражении $a^2 + (-b^2)$ перед скобкой стоит знак «+». Согласно правилу, мы опускаем скобки, при этом знак слагаемого $-b^2$ сохраняется.

$a^2 + (-b^2) = a^2 - b^2$.

Ответ: $a^2 - b^2$

г) В выражении $a + (-3b) + 1$ также необходимо раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+». Знак слагаемого $-3b$ внутри скобок не изменяется.

$a + (-3b) + 1 = a - 3b + 1$.

Ответ: $a - 3b + 1$