Номер 130, страница 49, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

4.6. Подобные одночлены. Параграф 4. Одночлены. Часть 1 - номер 130, страница 49.

Условие.

130. Найдите сумму (разность) подобных одночленов:

а) $3a + 5a = ......$

б) $-3ab^2 + 3ab^2 = ......$

в) $b^3 + 1,4b^3 = ......$

г) $-2ab + ab = ......$

д) $3a - 4a = ......$

е) $-3ab^2 - 3ab^2 = ......$

ж) $3b^3 - 4b^3 = ......$

з) $2ab - 2ab = ......$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы найти сумму подобных одночленов, необходимо сложить их коэффициенты, а буквенную часть оставить без изменений. Одночлены $3a$ и $5a$ являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $a$.
$3a + 5a = (3 + 5)a = 8a$.
Ответ: $8a$.

б) Одночлены $-3ab^2$ и $3ab^2$ являются подобными. Их буквенная часть $ab^2$. Коэффициенты этих одночленов являются противоположными числами ($-3$ и $3$), поэтому их сумма равна нулю.
$-3ab^2 + 3ab^2 = (-3 + 3)ab^2 = 0 \cdot ab^2 = 0$.
Ответ: $0$.

в) Одночлены $b^3$ и $1,4b^3$ являются подобными, их общая буквенная часть $b^3$. Коэффициент одночлена $b^3$ равен $1$. Сложим коэффициенты $1$ и $1,4$.
$b^3 + 1,4b^3 = 1 \cdot b^3 + 1,4b^3 = (1 + 1,4)b^3 = 2,4b^3$.
Ответ: $2,4b^3$.

г) Одночлены $-2ab$ и $ab$ являются подобными с общей буквенной частью $ab$. Коэффициент одночлена $ab$ равен $1$. Чтобы найти сумму, сложим их коэффициенты $-2$ и $1$.
$-2ab + ab = -2ab + 1ab = (-2 + 1)ab = -1 \cdot ab = -ab$.
Ответ: $-ab$.

д) Одночлены $3a$ и $4a$ являются подобными с общей буквенной частью $a$. Чтобы найти их разность, нужно из коэффициента первого одночлена вычесть коэффициент второго.
$3a - 4a = (3 - 4)a = -1a = -a$.
Ответ: $-a$.

е) Одночлены $-3ab^2$ и $3ab^2$ в выражении $-3ab^2 - 3ab^2$ являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $ab^2$. Найдем сумму их коэффициентов.
$-3ab^2 - 3ab^2 = (-3 - 3)ab^2 = -6ab^2$.
Ответ: $-6ab^2$.

ж) Одночлены $3b^3$ и $4b^3$ являются подобными с общей буквенной частью $b^3$. Найдем их разность, вычитая коэффициенты.
$3b^3 - 4b^3 = (3 - 4)b^3 = -1b^3 = -b^3$.
Ответ: $-b^3$.

з) Одночлены $2ab$ и $2ab$ являются подобными. При вычитании одинаковых одночленов результат всегда равен нулю.
$2ab - 2ab = (2 - 2)ab = 0 \cdot ab = 0$.
Ответ: $0$.